秦安县西川中学2013——2014学年度第二学期期中考试试高二数学
（理）《选修2-2、2-3部分》模块测试题
一、选择题：（每小题5分，共60分）． 1．设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=
（ ）
A、-1+i
B、-1-i
C、1+i D、1-i
2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方
法共有（ ）
A、10种 B、20种 C、25种 D、32种
3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有（ ） Ａ、
?C12426?A104个
A2Ｂ、
26A10个
Ｃ、
?C12426?10个 Ｄ、A24
2610个
4．函数f(x)??x3?3x的单调增区间为
A、R B、(0,??) C、(?1,1) D、(??,0) 5．已知（1+ɑx）(1+x)5
的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（ ） A、-4
B、-3 C、-2
D、-1
1?an?26、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =1?a， (a≠1，n∈N)”时，在验证
n=1成立时，左边应该是 （ ）
A、1 B、1＋a C、1＋a＋a2 D、1＋a＋a2＋a3 7．由0,1,2,3,...,9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（ ） A 、100
B、10
C、9
D、90
8．曲线y?x2x?1在点?1,1?处的切线方程为( ) A. x?y?2?0 B. x?y?2?0 C.x?4y?5?0 D. x?4y?5?0 9．直线l过抛物线C: x2
=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于
A．423 B．2 C．
83 D．163
10. 已知f(x)?x3?ax2?(a?6)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围为
A、?1?a?2 B、?3?a?6 C、a??3或a?6 D、a??1或a?211．已知?1?2x?n的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中x3项的系数是( )
A．56 B．160 C．80 D．180
） （
12．若函数y?f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数， ．．．则函数y?f(x)在区间[a,b]上的图象可能是 y y y
y
( )
o a b x o a o b x a o b x a b x
A ． B． C． D．
二、填空题：每小题5分，共20分，将答案写在答题卡对应位置上． 13．已知函数f(x)?ln(x?2) 则f?(?1)=__________________ 14．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。
15．设曲线y?xn?1(n?N*)在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an?lgxn，则a1?a2??a99的值为 . 16、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.9?0.1；③他至少击中目标1次的概率是1?0.1.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：（共70分，写出必要的步骤）
17. （本小题满分10分）某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下： ξ 4 0.02 5 0.04 6 0.06 7 0.09 8 0.28 9 0.29 10 0.22 34P
求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率．
18．（本小题满分12分）已知(x?项的二项式系数的比为14:3
（1）求展开式中个项系数的和 (2）求展开式中含x的项
522n)(n?N?)的展开式中第五项的二项式系数与第三2x
19.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？
20．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
f(x)?ln(2x?3)?x2
?31??，??f(x)（Ⅱ）求在区间?44?的最大值和最小值．
21．（本小题满分12分）某商场推出二次开奖活动，凡购买一定数量的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中一下事件的概率： （1）都抽到某一指定号码；
（2）恰有一次抽到某一指定号码； （3）至少有一次抽到某一指定号码。
22．（本小题满分12分）已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
秦安县西川中学2013——2014学年度第二学期期中考试 高二数学答题卡
一、选择题（第小题5分共60分） 2 3 4 5 6 7 8 题号 1 答案 二、填空题（每小题5分共20分）
13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分，写出必要的步骤） 17. （本小题满分10分）
18．（本小题满分12分）
19. （本小题满分12分）
9 10 11 12 20．（本小题满分12分） 21．（本小题满分12分） 22．（本小题满分12分）
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