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09年各地中考数学试题汇编——反比例函数
1、（09福建漳州）矩形面积为4，它的长系用图象大致可表示为（ ） y y与宽x之间的函数关
第1题图
6、（09广西贵港）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝
2
(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐
y x y x x y x x标逐渐减小时，△OAB的面积将（ ）
O O O O A．逐渐增大 B．逐渐减小 A． B． C． D． 2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?
3x
（
x?0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A．逐渐增大 y B．不变 B C．逐渐减小 O A x D．先增大后减小
第2题图
3、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是: （ ）
第3题图
4、（09广东深圳）如图，反比例函数y??4的图象与直线1xy??3x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ） A．8 By．6 C．4 D．2
y A O xA C B B 第4题图
O x
第6题图 5、（09广西南宁）在反比例函数y?1?kx的图象的每一条曲线上，
y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A．?1 B．0
C．1
D．2
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C．不变 D．先增大后减小
7、（09广西梧州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y?k（k?0）图象上的两点，若x1?0?x2，则有（ ）
x
A．y1?0?y2 B．y2?0?y1
C．y1?y2?0 D．y2?y1?0
8、（09浙江丽水）如图，点P在反比例函数
y?1x(x > 0)的图
象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内，经过点
P?的反比例函数图象的解析式
是( ) A．y??5(x?0)
xB.y?5(x?0)
xP
C. y??6(x?0)
x(第8题)
D.y?6(x?0)
x9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ） A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω
C．不小于14Ω
D．不大于14Ω
I/A
6 O 8 R/
第9题图
第10题图
10、（09山东泰安）如图，双曲线y?kx(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
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（A）
y?1（B）xy?2（C） xy?3x （D）y?6x
11、（09广东梅州）下列函数：①
y??x；②y?2x；③
y??1；④2xy?x．当x?0时，y随x的增大而减小的函数
有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12、（09广西河池）如图12，A、B是函数y?2的图象上关于原
x点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥
y轴，△ABC的面积记为
S，则（ ）
A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4 y A O x
B C
图12
第13题图
13、(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.它们的函数值y随着x的增大而增大 y B B.它们的函数值y随着x的增大而减小 D C C.k＜0
x O E A D.它们的自变量x的取值为全体实数
(第14题图) 14、（09湖北仙桃）如图，已知双曲线y?kx(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
15、（09湖北咸宁）反比例函数y k
1＝ x 与一次函数y2＝－x＋b的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．由图象可知，对于同一个
x，若y1＞y2，则x的取值范围是 ．
16、（09湖北黄石）如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P9n（xn，yn）在函数y=
x（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn= 。
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第16题图
第17题图
17、（09湖北十堰）如图，已知函数
y??x?1的图象与x轴、
y轴分别交于点C、B，与双曲线y?k交于点xA、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 ．
18、（09福建福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
第18题
19、（09福建宁德）如图，已知点A、B在双曲线y?k（x＞0）
x上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是
AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．
y A D P B O C x 第20题图
第19题图
20、（09福建莆田）正比例函数y1?k1x与反比例函数
y22?kx(x?0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则当y1?y2时x的取值范围是_________．
第21题图 第22题图
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21、(09湖南常州)如图1，已知点C为反比例函数
y??6x上的
一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形
AOBC的面积为 ．
22、（09甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形
ADEF的顶点E都在函数 y?1x（x?0）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.
23、（09广东清远）已知反比例函数y?k的图象经过点x
(2，3)，
则此函数的关系式是
24（、09广东广州）已知函数y?2，当x=1时，y的值是________
x25、（09广西柳州）反比例函数 y?m?1的图象经过点（2，1）
，
x则m的值是
26、（09广西钦州）如图是反比例函数y＝kx在第二象限内的图
象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝ ． yy
A B AB COxO C x
第26题图
第27题图
27、（09湖北武汉）如图，直线y?4x与双曲线y?k（x?0）
3x交于点A．将直线y?4向右平移9个单位后，
与双曲线2y?k3xx（x?0）交于点B，与x轴交于点C，若AOBC?2，则k? ．
28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数y?k(k?0)的图象与经
x过原点的直线l 相交于A、B两点，已知A点坐标为(?2,1)，那么B点的坐标为 . y y A 1 1 x A O O x B l B 图28
1
（第29题）
29、（09山东济宁）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，
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圆心A和圆心B都在反比例函数y?1x的图象上，则图中阴影部分的面积等于 ． 30、（09黑龙江牡丹江）如图，点
A、B是双曲线y?3上的点，
x分别经过
A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则S1?S2? ． y A
S 1B S2 O x
30题图
31、（09湖北荆州）直线y=ax(a＞0)与双曲线y=
3x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______
30、（09湖北宜昌）已知点A(1，－k＋2)在双曲线y?kx上．求
常数k的值
31、（09广东肇庆）如图 7，已知一次函数
y1?x?m（m为常
数）的图象与反比例函数 y2?k（k为常数，k?0）的图象
x相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． y 3 A（1，3）
2
1
?1 B ?1 1 2 3 x
图7
32、（09湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点
A是反比
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例函数y1?k的图象上一点，AB?x轴的正半轴于B点，Cx是OB的中点；一次函数y2?ax?b的图象经过A、C两点，
并将
y轴于点D?0，?2?，若S△AOD?4． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1?y2时，
x的取值范围． y
A O C B x D 图32
33、（09年北京）如图，A、B两点在函数y?mx?x?0?的图象上.
（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
34、（09甘肃兰州）如图14，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函
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数y?kx?b的图象和反比例函数
y?mx的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线
AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求方程kx?b?mx?0的解（请直接写出答案）
； (4)求不等式kx?b?mx?0的解集（请直接写出答案）.
35、(09湖北孝感)如图，点P是双曲线y?k1x(k1?0，x?0)上
一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、
B两点，交双曲线y=
k2x （0＜k2＜|k1|）于E、F两点． （1）图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示)；（3分）
（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分） ②记S2?S?PEF?S?OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小
值；若没有，请说明理由．（5分）
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m
的图象经过点
36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y＝
x38、（09湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-，且P（-1，－2）为双曲线上的1）A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），
且与反比例函数的图象相交于另一点B． (1)、求这两个函数的解析式； y A C (2)、求点B的坐标． B O x
37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放
完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ y（毫克） 9 O 12 x（分钟） 图9
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一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． ??y ??y BQ QABO xAOx MMC PP 图图
初中反比例函数精选题
