单元质量检测(六)
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一、选择题(1～4题为单项选择题，5～8题为多项选择题) 1．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则( ) A．物体的动量一定减少 B．物体的末动量一定是负值
C．物体动量变化量的方向一定与规定的正方向相反 D．物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反
解析 动量定理是矢量方程，注意规定正方向解题。冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”“－”号表示矢量的方向，－6 N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知答案为C。而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定。 答案 C
2．如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是( )
图1
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
解析 小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，
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系统机械能守恒，选项B错，C对。 答案 C
3．如图2所示，在水平面上有两个物体A和B，质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，A和B相距x＝9.5 m，A以v0＝10 m/s的初速度向静止的B运动。已知A从开始运动到碰后停止运动共运动了6 s。碰后B运动多长时间而停止运动(已知物体与水平面间的动摩擦因数均为
μ＝0.1，取g＝10 m/s2，A、B相碰时间极短，可忽略)( )
图2
A．2 s
B．3 s
C．8 s
D．10 s
解析 碰撞过程动量守恒，滑行过程中系统受到的摩擦力的冲量改变了系统的总动量，即
μmAgt1＋μmBgt2＝mAv0
得：t2＝8 s。选项C正确。 答案 C
4．(2017·四川广安市月考)假设进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为mA和mB，他们携手匀速远离空间站，相对空间站的速度为v0。某时刻A将B向空间站方向轻推，A的速度变为vA，B的速度变为vB，则下列各关系式中正确的是( )
图3
A．(mA＋mB)v0＝mAvA－mBvB B．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋v0) C．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mB(vA＋vB) D．(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB
解析 本题中的各个速度都是相对于空间站的，不需要转换。相互作用前系统的总动量为(mA＋mB)v0，A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为vA，B的速度变为vB，动量分别为mAvA、
mBvB，根据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，故D正确。
答案 D
5．(2017·重庆期末)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如人原地起跳后从空中落地的过程中，双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，其他部分再落地。下列关于人从脚尖触地到完全落地的过程的分析，正确的是( )
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A．地面对人的支持力始终等于重力 B．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量
C．双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作是为了延长作用时间，减小作用力 D．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的
解析 人在落地的过程中经历了先加速再减速的过程，减速过程中人受到的支持力大于重力，故A错误；因支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量，B正确；双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作可以延长作用时间，减小作用力，故C正确；由于着地过程中动能和势能都减少，故机械能不守恒，D错误。 答案 BC
6. (2017·江西九校联考)如图4所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。其中，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度
v0向右运动，它与挡板P碰撞(不粘接)后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动。
在此过程中( )
图4
A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 C．M的速度为时，弹簧的长度最长
2D．M的速度为时，弹簧的长度最短
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解析 弹性势能最大时，弹簧的长度最短，故两滑块速度相等，A错误，B正确；而分离时弹簧为原长，没有拉伸状态，故C错误，D正确。 答案 BD
7．如图5所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是( )
v0v0
图5
A．A、B最终以同一不为零的速度运动 B．A、B最终速度均为零
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C．A物体先做加速运动，后做减速运动 D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
解析 B物体滑下时，竖直方向的速度分量先增加后减小，故A、B物体组成的系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向的动量守恒。因系统初动量为零，A、
B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零。A物体由静止到运动、最终速度又为零，C选项正确。
答案 BC
8．(2017·山东临沂质检)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m1＝1 kg、m2＝3 kg，v01＝6 m/s，v02＝3 m/s，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为v1、v2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，则v1、v2、E1、p1的可能值为( )
图6
A．v1＝3.75 m/s，v2＝3.75 m/s B．v1＝1.5 m/s，v2＝4.5 m/s C．E1＝9 J D．p1＝1 kg·m/s
解析 两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得m1v01＋m2v02＝(m1＋m2)v，代入数据解得v＝3.75 m/s，如果两121212球发生完全弹性碰撞，有m1v01＋m2v02＝m1v1＋m2v2，由机械能守恒定律得m1v01＋m2v02＝m1v1＋
22212
m2v2，代入数据解得v1＝1.5 m/s，v2＝4.5 m/s，则碰撞后球1、球2的速度满足：1.5 2
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m/s≤v1≤3.75 m/s，3.75 m/s≤v2≤4.5 m/s；球1的动能E1＝m1v1，满足0.86 J≤E1≤7.03
2J；球1的动量p1＝m1v1，满足1.5 kg·m/s≤p1≤3.75 kg·m/s，综上所述，A、B正确，C、D错误。 答案 AB 二、非选择题
9．如图7，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
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图7
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程
(2)图6中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。 (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图8所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。
图8
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值
p1
p1′＋p2′
为________。
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2020版高考物理大一轮复习第六章单元质量检测(六)(含解析)教科版
