每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把 28 分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数
有 1、2、 3、 4、 6、 12;18 的约数有 1、 2、 3、6 、9、 18。其中， 1、 2、 3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最
大公约数。
公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1 和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1 。
几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 4、6 、8、10、12、14、16、18 ??
其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数， 如 2 的倍数有 2、
3 的倍数有 3、 6、 9、12 、 15 、 18 ?? 其中 6、 12 、18?? 是 2、 3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 ??
得到的十分之几、 百分之几、 千分之几 ?? 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
??
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 。小数部分的最高分数单位 “十分之一 ”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10 。
2 小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：
0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 ?? 3.1415926
??
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如： ∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.555 ?? 0.0333
?? 12.109109 ??
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ??的循环节是 “ 9 ，” 0.5454
??的循环节是 “ 54
。”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如： 3.111 ?? 0.5656
??
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222 ?? 0.03333 ??写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点 一个圆点。如果循环
节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：
3.777 ?? 简写作 0.5302302 ?? 简写作
。
(三)分数
1 分数的意义
把单位 “1平”均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线
;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位 “1平”均分成多少份 ;分数线下面的
数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位 “1平”均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数
，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
( 四) 百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数 ,也叫做百分率
。
1
或百分比。百分数通常用
\来表示。百分号是表示百分数的符号。
二
方法
( 一) 数的读法和写法
“亿 ”
1. 整数的读法： 从高位到低位， 一级一级地读。 读亿级、 万级时， 先按照个级的读法去读， 或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个
再在后面加一个
0 都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作 一位数位上的数字。
“点”，小数部分从左向右顺次读出每
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读 “分之 ”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号
“%”来表示。
( 二) 数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用 “万”或“亿 ”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个
数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。
五年级下册数学复习资料(人教版)
