试题分析：（1）根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例函数的解析式；（2）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解； （3）根据函数的图象和交点坐标即可求解．
试题解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=1． ∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．
∵一次函数y=ax+b的图象与x，y轴交于B，A两点，∴
，解得：
．
=，∴OA=2，CE=3，∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为
故直线AB的解析式为．
∵反比例函数的图象过C，∴3=，∴k=﹣1，∴该反比例函数的解析式为；
（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得：，可得交点D的坐标为（1，﹣
1），则△BOD的面积=4×1÷2=2，△BOC的面积=4×3÷2=1，故△OCD的面积为2+1=8； （3）由图象得，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：x＜﹣2或0＜x＜1．
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点． 24．操作平台C离地面的高度为7.6m． 【解析】
AF⊥CE于F，∠HAF=90°分析：作CE⊥BD于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，则EF=AH=3.4m，，再计算出∠CAF=28°，则在Rt△ACF中利用正弦可计算出CF，然后计算CF+EF即可． 详解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，
易得四边形AHEF为矩形， ∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，
∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°， 在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23， ∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m）， 答：操作平台C离地面的高度为7.6m．
点睛：本题考查了解直角三角形的应用：先将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题），然后利用勾股定理和三角函数的定义进行几何计算． 25．（1）m＝﹣1；y＝﹣3x﹣1；（2）P1（5，0），P2（?【解析】 【分析】
（1）将A代入反比例函数中求出m的值,即可求出直线解析式,
（2）联立方程组求出B的坐标,理由过两点之间距离公式求出AB的长,求出P点坐标,表示出BP长即可解题. 【详解】
解：（1）∵点A（m，2）在双曲线y??∴m＝﹣1，
∴A（﹣1，2），直线y＝kx﹣1， ∵点A（﹣1，2）在直线y＝kx﹣1上， ∴y＝﹣3x﹣1．
CF， AC11，0）． 32上， x2?y??3x?1??x??1?x?? ，解得?（2）?或?3， 2y?2y?????x??y??3∴B（
2，﹣3）， 3255??10，设P（n，0）∴AB＝???52＝， 3?3?222250， ）+3＝
3911解得n＝5或?，
311∴P1（5，0），P2（?，0）．
3则有（n﹣【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,中等难度,联立方程组,会用两点之间距离公式是解题关键. 26．（1）详见解析；（2）1． 【解析】 【分析】
（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，从而得出△AOD≌△COE，即可得出四边形ADCE是菱形.
（2）利用当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可由相似三角形的性质和勾股定理得出OD和AO的长，即根据菱形的性质得出四边形ADCE的面积. 【详解】
（1）证明：由题意可知：
∵分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
∴直线DE是线段AC的垂直平分线， ∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°； 且AD=CD、AO=CO， 又∵CE∥AB， ∴∠1=∠2，
在△AOD和△COE中
∴△AOD≌△COE（AAS）， ∴OD=OE，
∵A0=CO，DO=EO，
∴四边形ADCE是平行四边形， 又∵AC⊥DE，
∴四边形ADCE是菱形； （2）解：当∠ACB=90°时， OD∥BC，
即有△ADO∽△ABC， ∴
又∵BC=6， ∴OD=3，
又∵△ADC的周长为18， ∴AD+AO=9， 即AD=9﹣AO， ∴
可得AO=4， ∴DE=6，AC=8， ∴
【点睛】
考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定，相似三角形的判定与性质等，综合性比较强. 27．（1）y=﹣x+1；（2）﹣1＜x＜2；（3）3； 【解析】 【分析】
（1）根据待定系数法求一次函数和二次函数的解析式即可.
（2）根据图象以及点A,B两点的坐标即可求出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）连接AC、BC，设直线AB交y轴于点D，根据S△ABC?S△ACD?S△BCD即可求出△ABC的面积. 【详解】
（1）把A（﹣1，2）代入y=﹣x2+c得：﹣1+c=2， 解得：c=3， ∴y=﹣x2+3，
把B（2，n）代入y=﹣x2+3得：n=﹣1， ∴B（2，﹣1），
??k?b?2 把A（﹣1，2）、B（2，﹣1）分别代入y=kx+b得?2k?b??1.?解得： ??k??1
?b?1,∴y=﹣x+1；
（2）根据图象得：使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是﹣1＜x＜2； （3）连接AC、BC，设直线AB交y轴于点D，
把x=0代入y=﹣x2+3得：y=3， ∴C（0，3），
把x=0代入y=﹣x+1得：y=1， ∴D（0，1）， ∴CD=3﹣1=2，
则SVABC?SVACD?SVBCD?【点睛】
考查待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积公式等，掌握待定系数法是解题的关键.
11?2?1??2?2?1?2?3． 22
江苏省常州市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析
