江苏省常州市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，BG⊥AE，如图，在?ABCD中，交DC的延长线于点F，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（ ）
A．22 B．2 C．32 D．42 3．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（ ）．
A． B． C． D．
4．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+6；⑤S正方形ABCD=4+6．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
5．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A．
3 2B．3 C．1 D．
4 37．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A．
3040? xx?15B．
3040? x?15xC．
3040? xx?15D．
3040? x?15x8．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（ ） A．（x﹣2）2＝3 9．方程组?A．a≥
B．（x+2）2＝3
C．（x﹣2）2＝﹣3
D．（x+2）2＝﹣3
?x?2y?a?1的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（ ）
x?y?2a?1?B．a＞
1 21 3C．a≤
2 3D．a＞
3 210．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ） A．
120180? x?6xB．
120180? xx?6C．
120180? xx?6D．
120180? x?6x11．方程x2+2x﹣3=0的解是（ ） A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
12．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[?1.2)=?1，则下列结论中正确的是 ______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在实数x，使[x)?x=0.5成立． 14．已知AB=AC,tanA=2，BC=5，则△ABC的面积为_______________.
15．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______．
16．一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．
17．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____． 18．计算：|﹣5|﹣9=_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．求 k 的取值范围；写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根．
20．（6分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
七年级（1）班
学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；学校将A类4名学生中有两名学生擅长书法，举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．
江苏省常州市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析
