2008学年金丽衢十二校高三第一次联考
数学试卷（理科）
命题人：永康一中 吴文广 陈诚 审题人：兰溪一中 胡国新 蒋志明 本试卷共150分．考试时间120分钟．
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{1,3,5,7}，B?{3,5}，则下列式子一定成的是
A．CUB?CUA C．ACUB??
B．(CUA)?(CUB)?U D．BCUA??
2．若ab?0，则条件“a?b”是“
A．充分而不必要条件 C．充要条件
11?”的 ab
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不!必要条件
?ex,x?013．若g(x)??，则g(g())?
2?lnx,x?0A．2 2 B．1
C．2
D．?ln2
4．tan15?tan30?tan15tan30等于
A．2 2 B．1
C．2
D．3 5．在等差数列{an}中，若a7?a9?16,a4?1，则a12的值是
A．15
B．30
C．3 l
D．64
6．关于命题p:?x?R，使sinx?论中正确的是
A．命题“p?q”是真命题 C．命题“?p?q”是真命题
52；命题q:?x?R，都有x?x?1?0．有下列结2
B．命题“p??q”是真命题 D．命题“?p??q”是假命题
xx2y27．若双曲线2?2?1的一条渐近线方程为?y?0．则此双曲线的离心率为
3abA．
310 10 B．
10 3
C．22
D．10 8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉， 当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程（t为时问），则下图与故事情节相吻合 的是
9．定义一种运算“?”，对丁j正整数n满足以下运算：
①1?1?1； A．2n?1
②(n?1)?1?2?n?1，则n?1用含n的代数式可表示为
B．n
C．2?1
n
D．2n?1
10．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的．
x lgx 1．5 3 5 6 8 9 4a?2b?c 2a?b a?c 1?a?b?c 3[1?(a?c)] 2(2a?b) 其中错误的对数值是
Alg1.5
B．lg5
C．lg6
D．lg8
二、填空题（本大题共7小题．每小题4分．共28分．把正确答案填在题中横线上．） 1l．抛物线y?4x的焦点坐标为 ．
12．函数f(x)?x|x?2|的单调递减区间是 ．
13．若各项均为正数的等比数列{an}满足a2?2a3?3a1，则公比q? ． 14．若正实数a，b满足a?2b?1，则
211?的最小值是 ． ab15．函数y?sin(?x??)(x?R,??0,0???2?)的部分图象如图，则?? ．
16．设直线l1的方程为x?2y?2?0，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程为 ．
17．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被、甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值k，那么甲的面积是乙的面积的k倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形ABCD、乙：小矩形EFCD）、②（甲：大直角三角形ABC乙：小直角三角形DBC）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是
x2y2?2?1(a?b?0)与x2?y2?a2，运用上而的原理，图③中椭圆的而积为 ． 2ab
三、解答题：本大题共5小题．满分72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 18．（本题满14分）
已知函数f(x)?sinxcosx?3cosx?（1）求函数y?f(x)的最小正周期； （2）若f(?)?
23， 21??,??[0,)，求f(??)的值． 234
浙江省金丽衢十二校高三第一次联考(数学理)
