江南大学网络教育第一阶段练习题
一 单选题 (共17题 ，总分值17分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要
求，请在答题卡上正确填涂。)
1. 对于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（ A ）。 （1 分） A. 目标函数的梯度判定 C. 目标函数的凹凸性判定
B. 目标函数的性态判定 D. 目标函数值的大小判定
考试科目:《现代设计方法》第 章至第 章（总分100分）
2. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（100，0.05），B＝N（200，0.02），
则随机变量A在 0.05之间分布的百分数与随机变量B在 0.02之间分布的百分数（ D）。 （1 分） A. 之比为2.5
B. 之差为0.5
C. 之比为0.4
D. 相等
3. 决定正态分布曲线形状的参数是（D ）。 （1 分） A. 正态变量 分） A. 等于零 5. 对于函数F（x）=
B. 大于零
C. 负定
D. 正定
B. 均值和标准差
C. 均值
D. 标准差
4. 多元函数F（X）在X＊处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（C ）。 （1
，从初始点x(0)={1,1}T出发，沿方向s(0)={-1,-2}T进行
一维搜索，最优步长因子为（ B ）。 （1 分） A. 10／16
B. 5／9
C. 9／34
D. 1／2
6. 根据强度—应力干涉理论，可以判定，当强度均值μr大于应力均值μs时，则零件可靠度
R的值（C ）。 （1 分） A. 小于0.5
B. 等于0.5
C. 大于0.5
D. 等于1
7. 图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（D ）。
第1 页 /共 36页
（1 分）
A. Fyi=-100KN Fyj=-50KN Fyk=0 C. Fyi=-70KN Fyj=-80KN Fyk=0
B. Fyi=-80KN Fyj=-70KN Fyk=0 D. Fyi=-50KN Fyj=-100KN Fyk=0
8. 在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（A ）。 （1 分） A. 单元数量应多一些，单元尺寸小一些 C. 单元数量应多一些，单元尺寸大一些
B. 单元数量应少一些，单元尺寸大一些 D. 单元尺寸和数量随便确定
9. 函数F（X）为在区间〔10，20〕内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16，
若F（13） （16），则缩小后的区间为（ A）。 （1 分） A. 〔10，16〕
B. 〔10，13〕
C. 〔13，16〕
D. 〔16，20〕
10. 若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表为（ D）。 （1 分）
A.
B.
C.
D.
，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=x1+x2-1=0,
11. 目标函数F（x）=
则目标函数的极小值为（ C）。 （1 分） A. 1
B. 0.5
C. 0.25
D. 0.1
第2 页 /共 36页
12. 某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（ C）。 （1
分） A. 200
B. 1000
C. 500
D. 2000
13. 标准正态分布是定义为（C ）。 （1 分） A. μ=1,σ=0.5的正态分布 C. μ=0,σ=1的正态分布
B. μ=1,σ=1的正态分布 D. μ=0.5,σ=1的正态分布
14. 按照强度－应力干涉理论，下面哪个措施不能提高零件可靠度（B ）。 （1 分） A. 减少零件应力的标准差 C. 减少材料强度的标准差
B. 提高材料强度的均值和标准差 D. 降低零件应力的均值
15. 零件的强度和应力均服从正态分布，即N(μr,σr);N(μs,σs),且知μr>μs，当σr增大
时，零件的可靠度（B ）。 （1 分） A. 提高
B. 降低
C. 不变
D. 不定
16. 对一根只受轴向载荷的杆单元，k12为负号的物理意义可理解为（B ）。 （1 分） A. 当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B. 当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C. 当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D. 当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反
17. 任选N0个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。记录了对应时间间隔t～t+△t的产品
失效数△Nf(t);t时刻的累积失效数Nf(t)；和仍正常工作的产品数Ns(t)。拟计算t时刻的累计失效频率 (t),其计算式为（A ）。 （1 分）
A.
B.
C.
第3 页 /共 36页
D.
二 多选题 (共3题 ，总分值6分 ，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合
题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
18. 机电设备(系统)的早期失效期，其(AD )。
（2 分）
A. 失效率很高，且随时间而下降 C. 失效密度服从指数分布 E. 表征了设备的有效寿命
B. 失效率最低，且稳定 D. 失效密度服从威布尔分布
19. 下述矩阵中，正定矩阵为（ ABE）。 （2 分）
A.
B.
C.
D.
E.
20. F(X)在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。利用试探法可知缩
短后的有极值区间可以是（BCD ）。
第4 页 /共 36页
（2 分）
A. ［a,a1］
B. ［a,b1］
C. ［a1,b1］
D. ［a1,b］
E. ［b1,b］
三 填空题 (共4题 ，总分值8分 )
21. 一维搜索方法中，采用区间消去原理搜索极值点的有 ____黄金分割法_____ , ___二次插
值法______ 等。 （2 分）
22. 组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，_并联系统_______的可靠度
高。 （2 分）
23. 一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 平均寿命_________ 。 （2 分） 24. 有限元法可以在固体力学，流体力学, __热力学_______ ,电磁场等领域得到应用。 （2 分）
四 简答题 (共4题 ，总分值24分 )
25. 优化设计的主要研究内容是什么？优化建模的要素有哪些？ （6 分）
答：优化设计的主要研究内容是建模和求解。优化设计建立数学模型的三要素是设计变量,目标
函数,约束条件。
26. 正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？ （6 分）
答：正态分布曲线的特点是关于均值对程标准差确定了曲线的形状，曲线以x轴为渐近线。 均值为零,标准差为1的分布为标准正态分布。
27. 最优化问题的数值迭代计算中，通常采用哪三种终止条件（准则）？ （6 分）
答：最优化问题的数值迭代计算中，通常采用的三种终止条件是: -是点距准则,即两个寻优点
距离足够小,二是两个寻优点的目标函数值之差足够小三是寻优点的梯度向量的模足够小 28. 可靠性设计与传统设计的区别有哪些？ （6 分）
第5 页 /共 36页
现代设计方法_一、二、三阶段练习答案
