2024年高考数学二轮复习课时跟踪检测 04解三角形大题练 理数(含答案解析)

2024年高考数学二轮复习课时跟踪检测04

解三角形大题练

1.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos C(acos C＋ccos A)＋b=0.

(1)求角C的大小；

(2)若b=2，c=23，求△ABC的面积．

2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcos A=(2c＋a)cos(π－B)．

(1)求角B的大小；

(2)若b=4，△ABC的面积为3，求a＋c的值．

BB1

3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin－cos=.

224

(1)求cos B的值；

31sin C22

(2)若b－a=ac，求的值．

4sin A

4.在△ABC中，AC=23，BC=6，∠ACB=150°.

(1)求AB的长；

(2)延长BC至D，使∠ADC=45°，求△ACD的面积．

5.在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B为锐角，且满足2sin(A＋C)＋3

2B

cos 2B=4sin Bcos.

2

(1)求角B的大小；

33

(2)若△ABC的面积S=，b=3，求△ABC的周长l.

4

6.在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c成公差为2的等差数列，C=120°.

(1)求a；

(2)求AB边上的高CD的长．