2020届广西南宁市2017级高三第一次适应性考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★ (解析版)
（考试时间：120分钟满分：150分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??xx?1?0?,B??x?1?x?2?,则AB=（ ） A. (1,??) 【答案】B 【解析】
解出集合A中的一次不等式即可.
【详解】因为A??xx?1?0???xx?1?,B??x?1?x?2? 所以AB?[?1,??) 故选：B
2.设(1?i)x?1?yi,其中x,y是实数,则x?yi在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 【答案】D
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
B. [?1,??)
C. [?1,1]
D. [?1,2]
【解析】
?x?1?x?1x,y,?1?ix?1?yi?由?,其中是实数,得：?,所以x?yi在复平面内所对应的点位???x?y?y??1于第四象限. 本题选择D选项.
?x?1?3.若实数x,y满足?x?y?1?0,则z?2x?y的最小值为（ ）
?2x?y?2?0?A. 2 【答案】B 【解析】
作出可行域,作直线y??2x?z,再将其平移至A?1,2?时,直线的纵截距最小 【详解】作出可行域如图所示：
B. 4
C. 5
D. 10
作直线y??2x?z,再将其平移至A?1,2?时,直线的纵截距最小
z的最小值为4
故选：B
?34.已知??(0,?),cos(??)?,则sin?的值为（ ）
65A.
43-3 10B.
33-4 10C.
7 10D.
23 5【答案】A 【解析】
先算出sin(??可算出答案
?6)??????????4???,然后利用sin??sin??????sin????cos?cos????sin即
66?6?66?65????4?3【详解】由??(0,?),cos(??)?得sin(??)?
6565????????????sin??sin????sin??cos?cos??所以??????sin
66?6?66?6????433143?3 ????525210故选：A
5.PM2.5是空气质量的一个重要指标,我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即
PM2.5日均值在35?g/m3以下空气质量为一级,在35?g/m3～75?g/m3之间空气质量为二级,在75?g/m3以上空气质量为超标. 如图是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值（单位：?g/m3）的统计数据. 若从这10天中随机抽取3天进行进一步的空气质量数据分析,则空气质量为一级的恰好抽取了2天的概率为（ ）
A.
3 103B.
5C.
2 5D.
1 30【答案】A 【解析】
由图易知,第3,8,9,10天空气质量为一级,共4天,然后即可求出答案 【详解】由图易知,第3,8,9,10天空气质量为一级,共4天,
21C4C63p?? 故所求事件的概率为3C1010
2020届广西南宁市2017级高三第一次适应性考试数学(理)试卷及解析
