专题八 平抛、斜抛、类平抛问题的解决办法
1.（分解位移法）如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )
2v0tan θv02v0
A．v0tan θ B． C. D． ggtan θgtan θ【答案】： D 【解析】：
如图所示，过抛出点作斜面的垂线，垂足为B，当小球落在B点时，位移最小，设运动的时
1xv0t2v0
间为t，则水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，根据几何关系有tan θ＝＝，解得t＝，
2y12gtan θ
gt2故D正确，A、B、C错误。
2.（分解速度法）如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB 之间的水平位移与竖直位移之比为（ ）
A.
11 B 2tan? C. Dtan? 2tan?tan?【答案】：B
【解析】：物体垂直撞到斜面上，可见在B点的速度方向与斜面垂直，对B 点小球的速度进行分解，如图所示，结合矢量三角形的关系可得：tan??v0v0，vy?gt，得t?；vygtan?x?v0t，y?12vt2vxgt，联立以上各式得：?0?0?2tan? 2y1gt2gt2
3.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）
22222v0tan?v0tan?v02v0A. B. C. D.
gggtan?gtan?【答案】：B
【解析】：小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着B点切线方向，将平抛末速度进行分解，根据几何关系得：tan??vyv0，vy?gt，t?tan?.v0； gxAB2v0tan??v0.t?；故B 对
g
4.（分解位移）如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为S1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其第一次落点到A的水平距离为S2，不计空气阻力，则S1︰S2不可能等于（ ）
A．1︰3 B．1︰6 C:1:9 D:1:12
A B C
【答案】：D
【解析】：小球做平抛运动的落点分为3种情况，有可能两次都落在斜面上，有可能水平速度较大的落在斜面以外，速度较小的落在斜面上，也有可能两次都落在水平面上； 情况1、如图所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以确定小球的位移一定是
12gty22vtan?沿斜面方向的；分解位移可得：tan???;求得t?0；可见如果小球落在
gxv0t斜面上，影响小球飞行时间的因素是斜面的倾角与小球抛出时的初速度；所以
t11?；t23vtx11?01?； x23v0t39
2024届高考物理专题复习练习题 8 专题八 平抛、斜抛、类平抛问题的解决办法(含解析)
