■第二十一章 统计与统计数据 第一节、统计的含义
1、定类尺度：按照客观现象的某种属性对其进行分类或分组，关系是并列、平等而且互相排斥的。是最粗略、计量层次最低的计量尺度。不反映各类的优劣、量的大小或顺序，不可以区分大小或进行任何数学运算。可以计算每一类或组中各元素或个体出现的频数。
2、定序尺度：定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。将研究对象分为不同的类别，而且可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。定序尺度比定类尺度精确一些，但只是测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的精确差值。计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除。
3、定距尺度：对现象类别或次序之间间距的测度，不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，还可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。反映现象规模水平的数据必须以定距尺度计量，例如产品产量、人口数、国内生产总值等，结果可以进行加减。
4、定比尺度：在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数。反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系定比尺度的计量结果可以进行加、减、乘、除等数学运算
第三节、统计数据的类型
第四节、统计指标的类型
※1、统计指标的分类 类型 内容 教材例子 反映现象在一段时期内总量指标 时期指的总量，时期指标可以产品产量；能源生产总量；财政收入；商（反映现象标 累积，从而可以得到长总规模，通常时间内的总量。 品零售额 以绝对数表反映现象在某一时刻上现） 时点指的总量，不能累积，各年末人口数、科技机标 时点数累积之后没有实构数、股票价格 际意义。 经济增长率； 相对指标 相对数表现形式：比例物价指数； （两个绝对数之比） 和比率 全社会固定资产投资增长率 平均指标 反映的是现象在某一空人均国内生产总值； （平均数或均值） 间或时间上的平均数量状况 人均利润； ■第二十二章 统计调查 种类 具体内容 按调查对象全面调查 全面统计报表和普查 的范围不同 非全面调查 非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查 按调查登记连续调查 说明现象的发展过程，目的是为了的时间是否解社会现象在一段时期的总量。 连续 不连续调查 为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。 ▲统计报表：按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式 1.按调查对象范围的不同分为全面报表和非全面报表。目前的大多数统计报表都是全面报表。 2.按报送周期长短，分为日报、月报、季报、年报等 3.按内容和实施范围不同分为国家的、部门的、地方的统计报表 ▲普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，主要用于收集处于某一时点状态上的社会经济现象的基本全貌。特点：1、一次性的或者周期性的；2.需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。3.数据一般比较准确，规范化程度较高，可以为抽样调查或其他调查提供基本的依据。4.使用范围较窄，只能调查一些最基本及特定的现象。 ▲抽样调查：从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。特点1.经济性：是抽样调查的一个显著优点。2.时效性强：可以迅速、及时的获得所需要的信息。3.适应面广：可用于全面调查能够调查的现象，也能调查全面调查所不能调查的现象，特别适合特殊现象的调查。如：产品质量检验、农产品试验、医药的临床实验。4.准确性高：误差往往较小在实际应用中，抽样方法主要有两种：概率抽样和非概率抽样。（1）概率抽样：是最理想、最科学的抽样方法。能保证样本数据对总体参数的代表性，而且它能够将调查误差中的抽样误差限制在一定范围内。概率抽样包括以下形式：①简单随机抽样，是最基本的形式，是完全随机的选择样本。②分层抽样③整体抽样④等距抽样，又称作系统抽样（2）非概率抽样不是完全按照随机原则选取样本，有三种形式：1）由调查人员自由选取被调查者的非随机选样；2）通过某些条件过滤选择某些被调查者参与调3）调查的判断抽样法大多数种类的研究---产品测试、街访等。
▲重点调查：从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查。调查的目的只要求了解基本状况和发展趋势，不要求掌握全面数据，而调查少数重点单位就能满足需要时，采用重点调查比较适宜。掌握教材的例子。 ▲典型调查：选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。 作用：弥补全面调查的不足；在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。
▲搜集第一手数据的方法：搜集调查对象的原始数据，常用的方法有直接观察法、报告法、采访法等。应根据调查目的与被调查对象的具体特点，选择合适的调查方法。
搜集第二手统计数据的方法：第二手统计数据的主要来源有公开的出版物、未公开的内部调查等。
▲利用间接来源的统计数据，必须注意几个问题： （1）.要评估第二手数据的可用价值。（2）.要注意指标的含义、口径、计算方法是否具有可比性。（3）.注意弥补缺失数据和进行
质量检查。
（4）.引用统计数据时，一定要注明数据的来源，既方
便他人查找核对，也是尊重他人或劳动成果和知识产权的要求。
▲统计数据的质量
1、误差有登记性误差（产生原因有意虚报、瞒报和抄录错误属于
登记性误差）和代表性误差（产生原因：1抽取样本时没有遵循
随机原则；2样本结构与总体结构存在差异；3样本容量不足等）
2、统计数据的质量要求及检查精度、准确性、关联性、及时性、一致性、最低成本 单项选择题 1.（ ）是对客观现象进行计量的结果。 A.指标B.变量C.观察值D.统计数据 7.某学校对学习成绩好的几个班级进行了调查，这种调查属（ ）。
A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查
多项选择题 1.统计一词的含义是（ABD）。
A.统计工作 B.统计数据C.统计调查D.统计学 E.统计监督
4.分类数据（ABCD）。 A.由定类尺度计量形成B.表现为类别 C.通常用文字表述D.不区分顺序E.区分顺序
6.变量分为（CE）。 A.分类变量B.顺序变量C.数值型变量 D.定性变量E.定量变量 10.实际中常用的统计调查方式主要有（CDE）。
A.科学实验B.文献收集C.抽样调查D.普查E.统计报表
11.与普查相比，抽样调查具有（ ）的特点。 A.适应面广B.经济性C.耗费大量的人力、物力、财力 D.时效性强 E.周期性
12.代表性误差形成的原因主要有（ADE）。
A.抽样没有遵循随机原则B.有意虚报、瞒报 C.抄录错误D.样本容量不足 E.样本结构与总体存在差异 ■第二十三章 统计数据的整理与显示 第一节、品质数据的整理与显示 1、分类数据进行整理时常用的指标如下： 1）比例各个部分的数量占总体数量的比重，之和等于1。 2）百分比：将比例乘以100就是百分比或百分数。 3）比率：各不同部分的数量对比。可能大于1。 2、图示（1）条形图也为柱形图。（2）圆形图也称饼图， 3、顺序数据的整理与显示（分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。） 1）累积频数和累积频率（1）累积频数：指各类别的频数逐级累
加起来。其方法有两种：①向上累积：从类别顺序的开始一方向类别的最后一方累加频数（数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数）。②向下累积：从类别的最后一方向开始一方累加频数（数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数）（2）累积频率或百分比。将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。 第二节、数值型数据的整理与显示 1、数据的分组
1）单变量值是把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适合于离散变量且变量较少的情况
2）组距分组是将全部的变量值，划分为若干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。
2、采用组距分组需要经过以下几个步骤： 1）确定分组的组数
▲确定分组组数时的要求：①划分的组数既不应太多也不应太少 ②组数的确定，要保证组间资料的差异性与组内资料的同质性； ③采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。 2）对原始资料进行排序。
3）求极差。极差值=最大观察值-最小观察值 4）确定各组组距。①组距=极差值/组数 组距＝某组上限值－该组下限值
5）确定组限。上限值与下限值的平均数称为组中值。 确定组限时应注意：※“上组限不在内” 3、直方图与条形图不同：
（1）条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别是）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。 （2）由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
3、组距分组适用于下列情况（连续变量、变量值较多）
4、在组距分组中，确定分组组数的时候要求（尽量保证组间资料的差异性尽量保证组内资料的同质性）。 第三节、统计表
1.构成：统计表一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数字资料，
※2、通常情况下，设计统计表要求（左右两边不封口、表中数据一般是右对齐、列标题之间一般用竖线隔开、行标题之间不必用横线隔开、表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线）。看表例 单项选择题
1.组距分组是（ ）的整理方法。
A.分类数据B.顺序数据C.数值型数据D.离散变量
2.家庭支出中，食品支出占家庭总支出的比重属于（ ）。 A.比例B.比率C.频率D.百分数 3.将比例乘以100就是（ ）。 A.百分比 B.比率 C.平均数 D.极差
4.计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算（ ）的数据整理方法。 A.比例B.均值C.比率D.百分比
7.在对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是（ ）。 A.无任何关系B.反比关系C.正比关系D.组距总是组数的5倍 8.在组距分组中，上限与下限的差值称为（ ）。 A.组数B.极差C.组距D.组中值
9.限值与下限值的平均数叫做（ ）。 A.组数B.组中值C.极差D.组距 多项选择题
3.顺序数据的图示方法包括（DE）。 A.折线图B.直方图C.频数多边形图 D.累积频率分布图E.累积频数分布图 4.组距分组适用于（CD）。 A.离散变量B.变量值较少
C.连续变量D.变量值较多E.品质数据 ■第二十四章 数据特征的测度 第一节、集中趋势的测度 1、主要包括：
位置平均数----众数（频数最多的那个数值，适用于品质数据，也适用于数值型数据）、中位数等。
数值平均数----算术平均数和几何平均数
2、算术平均数是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。几何平均数主要用途是：对比率、
指数等进行平均；计算平均发展速度。 3、计算和运用算术平均数注意事项：
（1）算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。 （2）算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。 第二节、离散程度的测度
1、数据的离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差
2、离散程度的测度▲极差（最简单的变异指标。它就是总体或分布最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响）、▲标准差（总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数。）方差都反映数据分散程度的绝对值， 3、离散系数（标准差系数）：为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。 单项选择题
6.计算几何平均数要求各观察值之间存在（ ）的关系。 A.等差B.等比C.连加D.连乘积 8.最简单的变异指标是（ ）。
A.极差 B.标准差 C.组距 D.离散系数
9.离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数（ ）。
A.不受极端值的影响B.不受数据差异程度的影响 C.不受变量值水平或计量单位的影响D.计量更简单 多项选择题
1.集中趋势的测度，主要包括（AD）。
A.位置平均数 B.极差 C.方差 D.数值平均数 E.标准差 3.下列反映数据集中趋势的测度指标是（AB）。 A.众数 B.算术平均数 C.标准差 D.极差 E.离散系数 4.加权算术平均数会受到（ABC）的影响。
A.各组数值的大小B.各组分布频数的多少C.极端值 D.计量单位E.组数
5.几何平均数的主要用途是（CE）。 A.确定分组组数B.确定组距
C.对比率、指数等进行平均 D.计算组中值E.计算平均发展速度 【答案解析】：该题考查几何平均数的主要用途，它的主要用途是：对比率、指数等进行平均；计算平均发展速度。 6.离散程度的测度，主要包括（BCDE）。
A.算术平均数B.极差C.方差D.离散系数 E.标准差
【答案解析】极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。
■第二十五章 时间序列 第一节、时间序列及其分类 1、时间序列的构成要素：
1）被研究现象所属时间：2）数量特征的指标值。注意：时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。
2.时间序列的分类：按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为：▲绝对数时间序列：统计指标值是绝对数。根据指标值的时间特点又分为：时期序列：每一指标值反映现象在一定时期内发展的结果。即过程总量。时点序列：每一指标值反映现象在一定时点上瞬间水平。▲相对数时间序列：统计指标值是相对数▲平均数时间序列：统计指标值是平均数 第二节、时间序列的水平分析
一、绝对数时间序列序时平均数的计算
1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。 2、由时点序列计算序时平均数：
（1）第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。分为两种情形。 ①资料逐日排列且每天登记。采用简单算术平均数的方法计算。②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。
（2）第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。为两种情形。
①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。
②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。
三、增长量与平均增长量
1.增长量： （1）逐期增长量-报告期水平与前一期水平之差（2）累计增长量-报告期水平与某一固定时期（通常是时间序列最初水平）水平之差。注意：同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。
2.平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。其计算公式为：
单项选择题
1.统计对事物进行动态研究的基本方法是编制（ ）。 A.指数 B.回归方程 C.频数分布表 D.时间序列
3.时间序列中对应于具体时间的指标数值称为（ ）。 A.变量B.发展水平C.增长量 D.发展速度
5.根据基期的不同确定方法，把增长量分为逐期增长量和（ ）。 A.环比增长量B.定基增长量C.累计增长量D.平均增长量
9.某公司A产品的销售额2007年比2002年增长53.5%，2006年比2002年增长40.2%，则2007年比2006年增长（ ）。 A.9.5% B.13.3% C.33.09% D.15.9%
【答案解析】：设02年为销售额1,07年销售额为153.5%。06年销售额为140.2%，所以07年比06年（153.5/140.2%）-1=9.5%。 10.目前计算平均发展速度通常采用（ ）。
A.加权算术平均法B.极差法C.几何平均法D.算术平均法 多项选择题
4.时间序列的水平分析指标有（BDE）。 A.平均发展速度B.发展水平 C.平均增长速度 D.增长量 E.平均增长量
【答案解析】：时间序列的速度分析指标包括发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度。增长量、平均增长量与发展水平属于水平分析指标。
5.时间序列的速度分析指标有（ABCD）。 A.发展速度B.平均发展速度C.增长速度 D.平均增长速度E.平均增长量
■第二十六章 统计指数（看例题）
1、指数的含义：广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；※狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。 ※2、指数的分类：
1）按所反映的内容不同：▲数量指数：反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售量指数等；▲质量指数：反映事物内含数量的变动水平的，如价格指数、产品成本指数等。
2）按计入指数的项目多少不同：▲个体指数：反映某一个项目或变量变动的相对数，如一种商品的价格或销售量的相对变动水平； ▲综合指数：反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品的价格或销售量的综合变动水平。
3）按计算形式不同：▲简单指数：又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同；▲加权指数：对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。
3、指数体系分析与应用：利用指数体系既可以对现象发展的相对变化程度及各因素的影响程度进行分析，也可以对现象变化的绝对数量及各因素的影响数额进行分析。
※4、在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数（拉氏数量指数）和报告期权数加权的质量指数（帕氏价格指数）形成的指数体系。
该指数体系可表示为：
逐期增长量的合计累计增长量?
逐期增长量的个数时间序列项数?1第三节、时间序列的速度分析
1、定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值
2、环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值， 3、定基发展速度与环比发展速度之间的关系
第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度
4、增长速度
报告期增长量报告期水平?基期水平??发展速度?1基期水平基期水平1）定基增长速度：增长量是累计增长量
累计增长量报告期水平?基期水平??定基发展速度?1基期水平基期水平2）环比增长速度：增长量是逐期增长量
总量指数v10??pq=?pq?pq?pq11001101×
?pq?pq01
00总量指数＝帕氏价格指数×拉氏数量指数，也可以写成
逐期增长量报告期水平?上期水平（1+总量增长率）=（1+价格增长率）×（1+数量增长率）
??环比发展速度?1就绝对水平看，关系式为： 上期水平上期水平※定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。
?pq（
11-
?pq00=（
?pq11-
?pq01）+
?pq-?pq0100）
5、平均发展速度b?n?yn n（2003至2005=2005-2003） y0平均增长速度＝平均发展速度－1
6、速度的分析与应用：在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合（增长1%的绝对值）这一指标分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同（时间）条件下所包含的绝对水平。
总量差异=价格变动影响额+数量变动影响额
【例题6：09年多选题】某超市2007年总销售额为100万元，2008年总销售额为121万元，2008年的商品销售均价比2007年上涨10%，则2008年与2007年相比( )。 A．商品销售量指数为110% B．商品销售额指数为121%
C．由于价格上涨使得总销售额增加了10万元 D．由于销售量上升使得总销售额增加了1 1万元 E．销售量增加10% 答案：ABE
解析：本题较难，考核指数体系的运用。
销售额指数=销售价格指数*销售量指数 销售额指数=121/100=121% 销售价格指数=1+10%=110%
销售量指数=121%/110%=110%,即销售量增加10%。
pq121?销售价格指数==
?pq?pq1101=110%
01?pq=110万元
01商品价格变动影响额=
?pq-?pq=121-110=11万元，
1101由于价格上涨使得总销售额增加了11万元； 商品销售量变动影响额=
?pq-?pq0100=110-100=10万
元，由于销售量上升使得总销售额增加了10万元. 单项选择题
1.狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（ ）。 A.算术平均数 B.相对数 C.总量指标 D.几何平均数
2.下列属于质量指数的是（ ）。 A.产品产量指数 B.产品成本指数 C.销售额指数 D.总产值指数
中级经济师基础重点及练习题经济师统计
