MSA
? MSA：测量系统分析 （全称： measurement systems analysis） ? 测量系统的变差：指多次测量结果的变异程度
? 偏倚：是多次测量结果的平均值与基准值的差值。通常称为准确度。
重复性 (EV)
? 重复性： 由一个评价人采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差称为量
具的重复性（或称为测量系统的得复性），简称重复性，记为 EV
? 测量过程的重复性反映设备自身的变异，量具的重复性好，说明重复测量值的变差小。 ? 重复性研究分两步进行
(1)考察测量过程是否稳定，即测量过程是否仅由正常原因引起，这可使用极差图（R图）。为此要多选几个零件，对每零件都重复测量相同次数，然后建立R图，观察其是否受控。若R图上出现失控现象，那就要寻找原因，加纠正。失控的原因大多是由于量具本身或量具使用不当引起的。在确定测量系统已达到稳定后，可进入下一步。
（2）计算量具的重复性
重复性即EV=5.15 Oe 式中 e为测量过程中由于重复测量而引起的标准差,它的估计公式为 e=R/d 即EV=5.15 R/d2
? e式中R----重复测量一个零件的极差的均值；
? d2-------是依赖于测量次数（m=测量次数）及零件数量乘以操作人数（g=零件数量*操作人数）的一个参数
值，可查表得知。
再现性: 由不同操作者采用相同的量具，测量同一零件的同一特性所得重复测量的平均值的变差，称
为量具的再现性（或称为测量系统的再现性），简称再现性，记为AV . 简单的说,再现性就是操作者引起的测量误差.
? 稳定性: 也称飘移,是测量系统在某持续时间内(即不同时间),测量同一基准或零件的单一特性时,获得的测
量值总变差
? 线性: 是在量具预期的工作范围内,偏倚的差值.
偏倚与变差示意图
稳定性：也称飘移,是测量系统在某持续时间内(即不同时间),测量同一基准或零件的单一特性时,获得的测量值总变差
再现性(AV)
由不同操作者采用相同的量具，测量同一零件的同一特性所得重复测量的平均值的变差，称为量
具的再现性（或称为测量系统的再现性），简称再现性，
? 再现性 记为AV .
? 在再现性的定义中，量具是相同的，零件是相同的，只是操作者不同，所以一个测量系统（量具）
的再现性，主要反映操作者在测量技术上的变差，简单的说，再现性就是操作者（人的因素）引起的测量误差。
? 再现性计算
设有k（k≥2）位操作者，每一操作者得到 的所有测量值均值如下： X（1）， X（2）、、、 X（k）
RO操作者最大平均值减去操作者最小平均值得到的极差，可用RO来估计再现性。RO=Xmax-Xmin
再现性的标准差 ： σo =RO/d2式中d2 可从表中查得，它取决于操作者的人数（m=操作人数）和g（这里g=1，因为只有一个极差计算） 再现性AV=5.15 RO/d2
零件间变差(PV)
σ
p =Rp/d2
Rp=Xmax-Xmin
零件间变差:PV=5.15σp
式中d 可从表中查得，它取决于操作者的人数（m=操作人数）和g（这里g=1，因为只有一个极差计算）
2
测量系统的重复性和再现性称为R&R(或GRR)
? GRR=√ (EV)2+(AV)2 ? TV=√ (GRR)2+(PV)2
? GRR比率=GRR/TV*100% ? 即 GRR%=GRR/TV*100% ? 或 R&R%=GRR/TV*100%
测量系统（结果）的评价
? %R&R评价测量系统能否被接受的重要指数，% R&R值划分为三类： ? % R&R＜10%-----------测量系统可接受
? % R&R在10%--30%之间-------在权衡应用的重要性、量具成本、维修的费用等基础上，可以考虑接受。
（勉强可以接受）
? % R&R＞30%--------测量系统不能接受。应努力找出问题所在，并加以纠正，然后再进行测量系统分析。
GRR的计算公式（均值和极差法）
? EV=R*k1
2 2 ? AV= √ [（XDIFF*k2）-（EV /nr）] ? PV=Rp*k3
2 2 ? R&R=GRR=√ (EV) +(AV) ? TV=√ (R&R) +(AV)
R--------总的平均极差
? k1-------试验次数决定的一个常数 ? n---------零件的数量 ? r---------试验的次数
? k2-------由评价人数量决定的一个常数，如果根号内的值为负值，则取AV=0。 ? Rp--------零件均值的极差
? k3--------由零件数量决定的一个常数
注意
? 如果分析是以公差而不是以过程变差为基础，则各类变差点总变差TV的百分率应替换成各类变差占公差值
T（Tolerance）的百分率。即%EV、%AV、%R&R和%PV的计算公式中的分母总变差（TV）应替换成公差值T。采用何种方式，应根据测量系统或顾客的要求而定。
MSA.培训资料doc
