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广西柳州市柳北区中考数学一模试卷（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．2的绝对值是（ ） A．±2 B．2
C．
D．﹣2
【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案． 【解答】解：2的绝对值是2． 故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．
2．2016年成都市元宵节灯展参观人数约为47万人，将47万用科学记数法表示为4.7×10，那么n的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
n
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将470000用科学记数法表示为：4.7×10， 所以n=5． 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列整数中，与A．4
B．3
最接近的是（ ）
D．1
5
C．2
【分析】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数即可求解． 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴2＜∵3﹣∴3﹣∴
＜3． ﹣（＞
﹣2）=5﹣2﹣2，
=
﹣
＞0，
最接近的整数是2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）4=a4 B．8a﹣a=8 C．a3×a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
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...
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=7a，故B错误； （C）原式=a5，故C错误； （D）原式=a2
﹣2ab+b2
，故D错误； 故选（A）
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
5．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．
【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得： 只有A是三棱柱的展开图． 故选：A
【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长． 【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点， ∴AD=3cm． 故选：B．
【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．
7．如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
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）
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【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据对顶角相等可得∠2的度数． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3， ∵∠1=55°， ∴∠3=55°， 又∵∠2=∠3， ∴∠2=55°， 故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：两直线平行，同位角相等．
8．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（ ）
A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理 D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理
【分析】根据圆的有关定义、垂线段的性质、三角形的稳定性等知识结合生活中的实例确定正确的选项即可．
【解答】解：A、把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理，正确； B、木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“两点确定一条直线”的原理，故错误；
C、将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理，正确； D、将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理，正确， 故选B．
【点评】本题考查了圆的认识、三角形的稳定性、确定直线的条件等知识，解题的关键是熟练掌握这些定理，难度不大．
9．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
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【解答】解：这个正多边形的边数是n，则 （n﹣2）?180°=720°， 解得：n=6．
则这个正多边形的边数是6． 故选：C．
【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．
10．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况， ∴小灯泡发光的概率为：故选：A．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=140°，∠CAO=60°，OA=6，则
的长为（ ）
=．
...
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A．π B．π C．2π D．2π
【分析】首先判定三角形为等边三角形，再利用弧长公式计算． 【解答】解：连接OC，
∵OA=OC，∠CAO=60°， ∴△OAC是等边三角形， ∴∠COB=80°， ∵OA=6， ∴
的长
，
故选B
【点评】此题主要考查了学生对等边三角形的判定和弧长公式，关键是得到△OAC是等边三角形．
12．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
算
新运算 log22=1 log24=2 log28=3
…
log33=1 log39=2 log327=3
…
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【分析】根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论． 【解答】解：①因为24=16，所以此选项正确； ②因为55=3125≠25，所以此选项错误； ③因为2﹣1=，所以此选项正确； 故选B．
【点评】此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若分式
有意义，则x的取值范围为 x≠2 ．
【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：由题意，得
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）
2019-2020学年广西柳州市柳北区中考数学一模试卷(有标准答案)
