输出结果如下：
从上面的输出结果可以看出，AR(2)的系数没有显著性，因此需要从模型中将其剔除继续估计。
得到重新的估计结果如下：
对应的模型表达式为：
Dyt?0.1429?ut
(8.7)
ut?0.6171ut?1?vt
(5.4)
直接写为： Dyt?0.1429?0.6171(Dyt?1?0.1429)?vt
输出结果中的0.1429是Dyt的均值，表示年平均人口增量是0.1429亿人。 整理上述输出结果，得：
Dyt?0.1429(1?0.6171)?0.6171Dyt?1?vt?0.0547?0.6171Dyt?1?vt 0.0547表示线性趋势的增长速度。
从输出结果的最后一行可以知道，特征根是1/0.62=1.61，满足平稳性要求。
检验模型的误差项：
选滞后期为10
得到如下输出结果：
从对应的概率值可以看出，所有的Q值都小于检验水平为0.05的?2分布，所以模型的随机误差项是一个白噪声序列。
（4）样本外预测 过程如下：
预测方法选择静态预测。
结果如下：
已知2001年中国人口实际数是12.7627亿人，预测值为12.788亿人，误差为0.2%。
2.1967—1998年天津市保费收入（yt，万元）和人口（xt，万人）数据见表9。
表9 天津市保费收入（yt）和人口（xt）数据
年份
1967 1968 1969 1970 1971 1972
Yt(万元)
259 304 313 315 322 438
Xt(万人) 649.72 655.04 650.75 652.7 663.41 674.65 年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988
Yt(万元)
5357 6743 8919 14223 19007 23540
Xt(万人) 785.28 795.52 804.8 814.97 828.73 839.21
1973 706 683.31 1989 29264 1974 624 692.47 1990 34327 1975 632 702.86 1991 39474 1976 591 706.5 1992 49624 1977 622 712.87 1993 67412 1978 806 724.27 1994 100561 1979 1172 739.42 1995 123655 1980 2865 748.91 1996 171768 1981 4223 760.32 1997 243377 1982 5112 774.92 1998 271654 对数的天津保费收入lnyt和人口xt的散点图如下图：
852.35 866.25 872.63 878.97 885.89 890.55 894.67 898.45 899.8 905.09
第八章 时间序列计量经济学模型
