精品教育
?x?1,?(1)3x+2y+6>0 (2)?y??2,
?x?y?1?0.?
12.某实验室需购某种化工原料106kg,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35kg,价格为140元;另一种
是每袋24kg,价格为120元.在满足需要的前提下,最少需要花费多少元?
Ⅲ 拓展训练题
13.商店现有75公斤奶糖和120公斤硬糖,准备混合在一起装成每袋1公斤出售,有两种混合办法:第一种每袋装
250克奶糖和750克硬糖,每袋可盈利0.5元;第二种每袋装500克奶糖和500克硬糖,每袋可盈利0.9元.问每一种应装多少袋,使所获利润最大?最大利润是多少?
14.甲、乙两个粮库要向A,B两镇运送大米,已知甲库可调出100吨,乙库可调出80吨,而A镇需大米70吨,B镇需大米110吨,两个粮库到两镇的路程和运费如下表: 路程(千米) 甲库 20 25 乙库 15 20 甲库 12 10 运费(元/吨·千米) 乙库 12 8 A镇 B镇 问:(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少吨大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少? (2)最不合理的调运方案是什么?它给国家造成不该有的损失是多少?
测试十四 不等式全章综合练习
Ⅰ基础训练题
一、选择题
1.设a,b,c∈R,a>b,则下列不等式中一定正确的是( ) (A)ac2>bc2
(B)
11? ab(C)a-c>b-c (D)|a|>|b|
?x?y?4?0,?2.在平面直角坐标系中,不等式组?2x?y?4?0,表示的平面区域的面积是( )
?y?2?3 (B)3 (C)4 (D)6 23.某房地产公司要在一块圆形的土地上,设计一个矩形的停车场.若圆的半径为10m,则这个矩形的面积最大值是( ) (A)50m2 (B)100m2 (C)200m2 (D)250m2 (A)
x2?x?24.设函数f(x)=,若对x>0恒有xf(x)+a>0成立,则实数a的取值范围是( ) 2x-可编辑-
精品教育
(A)a<1-22 (B)a<22-1 (C)a>22-1 (D)a>1-22 (D)|a|>1
5.设a,b∈R,且b(a+b+1)<0,b(a+b-1)<0,则( ) (A)a>1 (B)a<-1 (C)-1<a<1 二、填空题
6.已知1<a<3,2<b<4,那么2a-b的取值范围是________,
a的取值范围是________. b7.若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b=________. 8.已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为________. 9.若函数f(x)=2x2?2ax??a?1的定义域为R,则a的取值范围为________.
10.三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自
的解题思路. 甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值.” 乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值.” 丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图象.”
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是________. 三、解答题
11.已知全集U=R,集合A={x| |x-1|<6},B={x|
(1)求A∩B; (2)求(UA)∪B.
12.某工厂用两种不同原料生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90千克;
若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100千克.今预算每日原料总成本不得超过6000元,运费不得超过2000元,问此工厂每日采用甲、乙两种原料各多少千克,才能使产品的日产量最大?
Ⅱ 拓展训练题
13.已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与
中至少有一个属于A.
(1)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由; (2)证明:a1=1,且
x?8>0}. 2x?1ajai两数
a1?a2???an?1???a?1?an. a1?1?a2n-可编辑-
精品教育
测试十五 必修5模块自我检测题
一、选择题
1.函数y?x2?4的定义域是( )
(A)(-2,2) (B)(-∞,-2)∪(2,+∞) (C)[-2,2] (D)(-∞,-2]∪[2,+∞) 2.设a>b>0,则下列不等式中一定成立的是( ) (A)a-b<0 (C)ab<
(B)0<
a<1 ba?b 2(D)ab>a+b
?x?1,?3.设不等式组?y?0,所表示的平面区域是W,则下列各点中,在区域W内的点是( )
?x?y?0?11(A)(,)
23
11(B)(?,)
231111(C)(?,?) (D)(,?)
23234.设等比数列{an}的前n项和为Sn,则下列不等式中一定成立的是( ) (A)a1+a3>0 (B)a1a3>0 (C)S1+S3<0 (D)S1S3<0
5.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于( ) (A)1∶3∶2
(B)1∶2∶3
(C)2∶3∶1
(D)3∶2∶1
6.已知等差数列{an}的前20项和S20=340,则a6+a9+a11+a16等于( ) (A)31 (B)34 (C)68 (D)70 7.已知正数x、y满足x+y=4,则log2x+log2y的最大值是( ) (A)-4 (B)4 (C)-2 (D)2
8.如图,在限速为90km/h的公路AB旁有一测速站P,已知点P距测速区起点A的距离为0.08 km,距测速区终点B的距离为0.05 km,且∠APB=60°.现测得某辆汽车从A点行驶到B点所用的时间为3s,则此车的速度介于( )
(A)60~70km/h (B)70~80km/h (C)80~90km/h (D)90~100km/h 二、填空题
9.不等式x(x-1)<2的解集为________.
10.在△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则cos(A+C)的值为________. 11.已知{an}是公差为-2的等差数列,其前5项的和S5=0,那么a1等于________. 12.在△ABC中,BC=1,角C=120°,cosA=
2,则AB=________. 3-可编辑-
精品教育
?x?0,y?0?13.在平面直角坐标系中,不等式组?2x?y?4?0,所表示的平面区域的面积是________;变量z=x+3y的最大
?x?y?3?0?值是________.
14.如图,n2(n≥4)个正数排成n行n列方阵,符号aij(1≤i≤n,1≤j≤n,i,j∈N)表示位于第i行第j列的正数.已知
每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于q.若a11==________;aij=________.
11,a24=1,a32=,则q24
三、解答题
15.已知函数f(x)=x2+ax+6.
(1)当a=5时,解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
16.已知{an}是等差数列,a2=5,a5=14.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{an}的前n项和Sn=155,求n的值.
17.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A,B是锐角,c=10,且
(1)证明角C=90°; (2)求△ABC的面积.
18.某厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如下表所示.若每天配给该
厂的煤至多56吨,供电至多45千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大? 甲种产品 乙种产品
用煤(吨) 7 3 用电(千瓦) 2 5 产值(万元) 8 11 cosAb4??. cosBa3119.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosA=.
3(1)求sin2B?C?cos2A的值; 2(2)若a=3,求bc的最大值.
20.数列{an}的前n项和是Sn,a1=5,且an=Sn-1(n=2,3,4,…).
(1)求数列{an}的通项公式;
11113(2)求证:???????
a1a2a3an5
-可编辑-
精品教育
-可编辑-
人教版高中数学必修5测试题及答案全套
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)