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?x?1,?(1)3x＋2y＋6＞0 (2)?y??2,
?x?y?1?0.?
12．某实验室需购某种化工原料106kg，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35kg，价格为140元；另一种
是每袋24kg，价格为120元.在满足需要的前提下，最少需要花费多少元？
Ⅲ 拓展训练题
13．商店现有75公斤奶糖和120公斤硬糖，准备混合在一起装成每袋1公斤出售，有两种混合办法：第一种每袋装
250克奶糖和750克硬糖，每袋可盈利0.5元；第二种每袋装500克奶糖和500克硬糖，每袋可盈利0.9元.问每一种应装多少袋，使所获利润最大？最大利润是多少？
14．甲、乙两个粮库要向A，B两镇运送大米，已知甲库可调出100吨，乙库可调出80吨，而A镇需大米70吨，B镇需大米110吨，两个粮库到两镇的路程和运费如下表： 路程(千米) 甲库 20 25 乙库 15 20 甲库 12 10 运费(元/吨·千米) 乙库 12 8 A镇 B镇 问：(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少吨大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？ (2)最不合理的调运方案是什么？它给国家造成不该有的损失是多少？
测试十四 不等式全章综合练习
Ⅰ基础训练题
一、选择题
1．设a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式中一定正确的是( ) (A)ac2＞bc2
(B)
11? ab(C)a－c＞b－c (D)|a|＞|b|
?x?y?4?0,?2．在平面直角坐标系中，不等式组?2x?y?4?0,表示的平面区域的面积是( )
?y?2?3 (B)3 (C)4 (D)6 23．某房地产公司要在一块圆形的土地上，设计一个矩形的停车场.若圆的半径为10m，则这个矩形的面积最大值是( ) (A)50m2 (B)100m2 (C)200m2 (D)250m2 (A)
x2?x?24．设函数f(x)＝，若对x＞0恒有xf(x)＋a＞0成立，则实数a的取值范围是( ) 2x-可编辑-
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(A)a＜1－22 (B)a＜22－1 (C)a＞22－1 (D)a＞1－22 (D)|a|＞1
5．设a，b∈R，且b(a＋b＋1)＜0，b(a＋b－1)＜0，则( ) (A)a＞1 (B)a＜－1 (C)－1＜a＜1 二、填空题
6．已知1＜a＜3，2＜b＜4，那么2a－b的取值范围是________，
a的取值范围是________. b7．若不等式x2－ax－b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a＋b＝________. 8．已知x，y∈R＋，且x＋4y＝1，则xy的最大值为________. 9．若函数f(x)＝2x2?2ax??a?1的定义域为R，则a的取值范围为________.
10．三个同学对问题“关于x的不等式x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自
的解题思路. 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值.” 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值.” 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象.”
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是________. 三、解答题
11．已知全集U＝R，集合A＝{x| |x－1|＜6}，B＝{x|
(1)求A∩B； (2)求(UA)∪B.
12．某工厂用两种不同原料生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；
若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克.今预算每日原料总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日采用甲、乙两种原料各多少千克，才能使产品的日产量最大？
Ⅱ 拓展训练题
13．已知数集A＝{a1，a2，…，an}(1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2)具有性质P：对任意的i，j(1≤i≤j≤n)，aiaj与
中至少有一个属于A.
(1)分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由； (2)证明：a1＝1，且
x?8＞0}. 2x?1ajai两数
a1?a2???an?1???a?1?an. a1?1?a2n-可编辑-
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测试十五 必修5模块自我检测题
一、选择题
1．函数y?x2?4的定义域是( )
(A)(－2，2) (B)(－∞，－2)∪(2，＋∞) (C)[－2，2] (D)(－∞，－2]∪[2，＋∞) 2．设a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是( ) (A)a－b＜0 (C)ab＜
(B)0＜
a＜1 ba?b 2(D)ab＞a＋b
?x?1,?3．设不等式组?y?0,所表示的平面区域是W，则下列各点中，在区域W内的点是( )
?x?y?0?11(A)(,)
23
11(B)(?,)
231111(C)(?,?) (D)(,?)
23234．设等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列不等式中一定成立的是( ) (A)a1＋a3＞0 (B)a1a3＞0 (C)S1＋S3＜0 (D)S1S3＜0
5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于( ) (A)1∶3∶2
(B)1∶2∶3
(C)2∶3∶1
(D)3∶2∶1
6．已知等差数列{an}的前20项和S20＝340，则a6＋a9＋a11＋a16等于( ) (A)31 (B)34 (C)68 (D)70 7．已知正数x、y满足x＋y＝4，则log2x＋log2y的最大值是( ) (A)－4 (B)4 (C)－2 (D)2
8．如图，在限速为90km/h的公路AB旁有一测速站P，已知点P距测速区起点A的距离为0.08 km，距测速区终点B的距离为0.05 km，且∠APB＝60°.现测得某辆汽车从A点行驶到B点所用的时间为3s，则此车的速度介于( )
(A)60～70km/h (B)70～80km/h (C)80～90km/h (D)90～100km/h 二、填空题
9．不等式x(x－1)＜2的解集为________.
10．在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则cos(A＋C)的值为________. 11．已知{an}是公差为－2的等差数列，其前5项的和S5＝0，那么a1等于________. 12．在△ABC中，BC＝1，角C＝120°，cosA＝
2，则AB＝________. 3-可编辑-
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?x?0,y?0?13．在平面直角坐标系中，不等式组?2x?y?4?0，所表示的平面区域的面积是________；变量z＝x＋3y的最大
?x?y?3?0?值是________.
14．如图，n2(n≥4)个正数排成n行n列方阵，符号aij(1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N)表示位于第i行第j列的正数.已知
每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q.若a11＝＝________；aij＝________.
11，a24＝1，a32＝，则q24
三、解答题
15．已知函数f(x)＝x2＋ax＋6.
(1)当a＝5时，解不等式f(x)＜0；
(2)若不等式f(x)＞0的解集为R，求实数a的取值范围.
16．已知{an}是等差数列，a2＝5，a5＝14.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设{an}的前n项和Sn＝155，求n的值.
17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c＝10，且
(1)证明角C＝90°； (2)求△ABC的面积.
18．某厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如下表所示.若每天配给该
厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？ 甲种产品 乙种产品
用煤(吨) 7 3 用电(千瓦) 2 5 产值(万元) 8 11 cosAb4??. cosBa3119．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosA＝.
3(1)求sin2B?C?cos2A的值； 2(2)若a＝3，求bc的最大值.
20．数列{an}的前n项和是Sn，a1＝5，且an＝Sn－1(n＝2，3，4，…).
(1)求数列{an}的通项公式；
11113(2)求证：???????
a1a2a3an5
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