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(完整word版)2017全国高考1卷文科数学试题及答案解析,推荐文档

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2016年全国高考新课标1卷文科数学试题

第Ⅰ卷

考生注意:

1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选

项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )

A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( )

A.-3 B.-2 C.2 D. 3

3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,

余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) 1512A. B. C. D.

362324.ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a?5,c?2,cosA?,

3则b=( )

A. 2 B.3 C.2 D.3

5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的

1,则该椭圆的离心率为( ) 4 专业技术参考资料

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1123A. B. C. D.

3234?16.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数

64为

( )

???A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(2x–) D.y=2sin(2x434?–) 37.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

28?圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,

3则它的表面积是( )

A.17π B.18π C.20π D.28π 8.若a>b>0,0

A.logaccb 9.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为( ) y y y y

1 1 1 1

O O O O 2 x -2 2 x -2 2 x -2 2 x -2

10.执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1, A D B C 开始则输出x,y的值满足( ) 输入x,y,n A.y=2x B.y=3x

n?1C.y=4x D.y=5x

,y?nyn=n+1 x?x?2

11.平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A, 否 x2+y2≥36? α//平面CB1D1,α∩平面ABCD=m, α∩平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为( ) 是 输出x,y 3231A. B. C. D. 2233结束 112.若函数f(x)?x-sin2x?asinx在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是( )

31111A.[-1,1] B.[-1,] C.[-,] D.[-1,-]

3333 第Ⅱ卷

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本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在横线上. 13.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= .

π3π14.已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,则tan(θ-)= .

45415.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=23,

则圆C的面积为 .

16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A

需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.只做6题,共70分. 17.(本题满分12分)

1已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.

3(Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{bn}的前n项和.

18.(本题满分12分)

如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABCP 内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,

连接PE并延长交AB于点G.

(Ⅰ)证明G是AB的中点;

E A C (Ⅱ)在答题卡第(18)题图中作出点E在平面PAC D G 内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积. B

19.(本小题满分12分)

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某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰. 机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元. 在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数.

(Ⅰ)若n=19,求y与x的函数解析式; (Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;

(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?

20.(本小题满分12分)

在直角坐标系xoy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.

OH(Ⅰ)求; (Ⅱ)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由. ON

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21.(本小题满分12分)

x2

已知函数f(x)=(x -2)e+a(x -1).

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若有两个零点,求a的取值范围.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

1如图,ΔOAB是等腰三角形,∠AOB=120°. 以O为圆心,OA为半径作圆.

2(Ⅰ)证明:直线AB与⊙O相切;

(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB∥CD.

23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

?x?acost在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为?(t为参数,a>0).

?y?1?asint在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.

(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2

的公共点都在C3上,求a.

24.(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲

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WORD格式整理2016年全国高考新课标1卷文科数学试题第Ⅰ卷考生注意:1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用
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