云南省2019-2020学年年1月普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

2（2）当c?1时，即2an?(3?an?1)an?1?an?1?0， 2 ?2an?3an?an?1an?1?an?1?0 2?2an?2an?an?an?1an?1?an?1?0

?2an?an?1??an?1?an?1?an?1??0

??an?1??2an?1?an?1??0，解得an??1或an?1?2an?1

由a1?1，故an??1（舍去）， 所以an?1?2an?1， 所以an?1?1?2an?2，即

an?1?1?2， an?1故?an?1?是以2为首项，以2为公比的等比数列，

nn?1n所以an?1?2?2?2，即an?2?1，

所以?an?的前n项和

Sn?a1?a2?a3??an?2?1?22?1?23?1??2n?1

?2?22?23??2n?n?2?1?2n?1?2?n?2n?1?n?2

【点睛】本题考查了由递推关系式求数列中的项、构造法求数列的通项公式、等比数列的定义、数列分组求和、等比数列的前n项和公式，属于中档题.