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两条直线的位置关系(一)1.doc

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8. 3两条直线的位置关系(一)教案

课题 授课 刘爱祖 教师 授课 2014年10月 时间 知识目标: (1) 掌握两条直线平行的条件; 两条直线的位置关系(…) 班 专业 数学 级 计划 2 课时 2、 4、 5 班 13春机电 (2) 能应用两条总线平行的条件解题. 学习 目标 能力目标: 培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力. 过程与方法: 情感、态度与价值观: 从初小平而儿何中两条直线平行的知识出发,通过“数” “形”结合的方式,讲解两 条直线平行的判定方法,介绍两条直线平行的条件,学纶容易接受.知识讲解的顺序为:? 两条宜线平行O 同位角相等o 倾斜角相等 [倾斜角GH90°O斜率相等; o < 倾斜角G = 90° o斜率都不存在. 教材都是采用利川“斜率与截距”判断位置关系的方法.其步骤为:首先将直线方程 化成斜截式方程,再比较斜率弓截距进行位置关系的判断.例1就是这种方法的巩固性题 0.考虑到学生的实际状况和职业教育的特点,教材没有介绍利用直线的一般式方程來判 断两条直线的位置关系. 例2是利用平行条件求肓线的方程的题目,属于基础性题?首先利用平行条件求出玄 线的斜率,从而写出直线的点斜式方程,最后将方程化为一般式方程.简单的解决问题的 过程,蕴含着“解析法”的数学思想,要挖掘. 两条直线平行的条件. 学习方法 及策略 教学

重点 两条直线平行的判断及应用. 教学 难点 教学 准备 多媒体 教学过程 教学环节 教学 内容 *揭示课题 教师 行为 学生 活动 软学 从图 & 3两条直线的位置关系(一) *创设情境兴趣导入 【知识回顾】 介绍 了解 情景创设 质疑 引导 分析 思考 启发 学牛思考 我们知道,平面内两条直线的位置关系有三种:平行、相 交、重合.并且知道,两条直线都与笫三条直线相交时,“同 位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件. 【问题】 两条直线平行,它们的斜率Z间存在什么联系呢?

*动脑思考探索新知 【新知识】 当两条岂线厶、1,的斜率都存在且都不为0时(如图8- 11 (1)),如果直线厶平行于直线<2,那么这两条直线与兀轴 相交的同位角相等,即肓线的倾角相等,故两条直线的斜率相 等;讲解 说明 探索新知 反过来,如果直线的斜率相等,那么这两条直线的倾角相 等,即两条直线Lx轴相交的同位角相等,故两直线平行. 思考 带领 学生 分析

理解

分析

图 8-11

当直线厶、厶的斜率都是0时(如图8-11 (2)),两条直线都 与x轴平行,所以\厶.

当两条直线厶、厶的斜率都不存在吋(如图在线\氏线厶.

8-11(3)), 直线厶与肓?线厶都与兀轴垂在,所以

思考

引导 式启 发学 牛得 出结 果

显然,当直线厶、匚的斜率都存在但不相等或一条直线的 斜率存在而另一条直线的斜率不存在吋,两条直线相交.

由上面的讨论知,当直线厶、厶的斜率都存在时,设 /,: y = k{x+b}, Z2: y = k2x+b2,贝ij

仔细 分析 讲解 关键 词语

两个方程的系 数关系 k、丰 k* b、^b2 b\\ =2 b理解

两条直线的位 置关系 相交 平行 重介 当两条宜线的斜率都存在时,就可以利用两条肓线的斜率 及直线在y轴上的截距,來判断两直线的位置关系.

判断两条直线平行的一般步骤是:

(1) 判断两条宜线的斜率是否存在,若都不存在,则平行; 若只有一个不存在,则相交. (2) 若两条宜线的斜率都存在,将它们都化成斜截式方程,

若斜率不相等,则相交; (3)若斜率相等,比较两条直线的纵截距,相等则重合, 不相等则平行.

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8.3两条直线的位置关系(一)教案课题授课刘爱祖教师授课2014年10月时间知识目标:(1)掌握两条直线平行的条件;两条直线的位置关系(…)班专业数学级计划2课时2、4、5班13春机电(2)能应用两条总线平行的条件解题.学习目标能力目标:培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力.过程与方法:情感
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