中小学教育教学资料
静海一中2018-2019第一学期高三物理（12月附加题）
学生学业能力调研卷
说明：
本试卷满分为30分，考试时间30分钟。
1．传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37，在电动机的带动下以
0
v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送
带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。sin37° = 0.6，cos37°=0.8，g取10m/s。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板
2
P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0. 5。求：
a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离； b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。
P N O M ? 中小学教育教学资料
2．某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、……、N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍（k<1）。在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在B点平滑连接，半圆轨道的直径BD沿竖直方向。在水平轨道的A端放置一与第N个悬挂小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 （1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；
（2）若N=3，求第3个小球与P小球发生第一次碰撞前的速度v3的大小； （3）若N=5，当半圆形轨道半径
值的大小。
…… 时，P小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最高点D，求k小卷答案
1.解析：（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下
1 …… D P B
C
滑分力，先后做匀速运
做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然动，达到M点。 金属块由O运动到M有
即
2 3 4 5 N A
①………1分
且t1+t2＝t即t1+t2＝2 ②………1分
v=at1即 2=at1③………1分
根据牛顿第二定律有
④………1分
由①②③式解得 t1=1s （2）a.由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1 ………1分 中小学教育教学资料 ………1分 与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v， 此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2。 ………1分 ………1分 ………1分 因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离………1分 b.木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第二次碰撞，碰撞 前的速度为v2 ………1分 与挡板第二次碰撞后，木块B以速度v2被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v， 此过程运动距离为s3；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s4。 ………1分 ………1分 木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第三次碰撞，碰撞前的 速度为v3 ………1分 与挡板第三次碰撞后，木块B以速度v3被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v， 此过程运动距离为s5；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s6。 ………1分 中小学教育教学资料 ………1分 以此类推，经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上 的减速运动和向下的加速运动。 木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力 ………1分 故电动机的输出功率 解得P=8w ………1分 2.（1）设1号小球的质量为m1，碰前的速度为v1， 对于1号小球由h高运动到最低点过程，根据机械能守恒有解得： （2分） （2分） （2）设1号、2号小球碰撞后的速度分别为v1′和v2，取水平向右为正方向。 对于1、2号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有根据机械能守恒有解得： （1分） （2分） （2分） 设2号、3号小球碰撞后的速度分别为v2′和v3， 对于2、3号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有根据机械能守恒有 同理可解得：3号小球被碰后的速度（2分） 即3号小球与P小球发生第一次碰撞前的速度大小（1分） （3）由（2）中的结果可推知5号小球被碰后的速度 因为5号小球与P小球质量相等，可知二者发生碰撞后交换速度， 所以P小球第一次被碰撞后的速度 （1分） （2分） 中小学教育教学资料 P小球第一次被碰撞后恰好能通过圆轨道的最高点D，设其通过最高点的速度为vD， 根据牛顿第二定律P小球在D点有 （1分） 解得：（1分） （2分） （1分） P小球由A到D的运动过程，机械能守恒有 解得： （1分）将 代入上式联立解得：
2019届高三物理12月学生学业能力调研试题附加题
