线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 密 校学
2015届滁州市应用技术学校
数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若集合A??xx?0?，集合B??xx?1?，则集合A与集合B的关系是（ ）。 A．A?B
B．B?A
C．A?B
D．B?A
2．函数f(x)?log1x的定义域是：（ ）。
2A．(0,??) B．[0,??) C．(0,2) D．R
3．若a0.6?a0.4，则a的取值范围为:（ ）。 A．a?1
B．0?a?1
C．a?0
D．无法确定
4、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k的值为：（ ）。 A. 1 B. -1 C. ?1 D. ?7 5．若sin?与cos?同号，则?是：（ ） A．第一象限角
B．第三象限角 C．第一、二象限角
D．第一、三象限角
6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A．垂直
B．平行
C．异面
D．平行或异面
7、在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , 则a3= ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．等比数列{an}中，若a2?10，a3?20，则S5等于：（ ）。 A．155
B．150
C．160
D．165
第1页 （共10页） 9．椭圆x29?y216?1的焦点坐标是：（ ）。
A．(?7,0) B．(?7,0) C．(0,?7) D．(0,?7)
10．已知向量a?(3,?2)，b?(?1,1)，则3a+2b等于:（ ）。 A．(?7,4)
B．(7,4)
C．(?7,?4)
D．(7,?4)
11．(1?x)4的展开式中，x2的系数是：（ ）。 A．6
B．?6
C．4
D．?4
1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ）
A．y2=8x B．x2=-4y C．y2=-2x D．x2
=y
第二部分（非选择题 满分90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.） 13．不等式x2?2x?3?0的解集是 。 14．若f(2x)?2?xx?2，则f(2)? 。 15．过点(1,?1)，且与直线3x?2y?1?0垂直的直线方程为 。 16．若事件A与事件A互为对立事件，且P(A)?0.2，则P(A)? 。
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
17、（本小题满分12分）设集合M??a,b,c?，写出M的所有子集，并指出其中的真
子集。
第2页 （共10页）
?1 18．（本小题满分12分）已知tan(4??)?2
(I)求tan?的值； (II)求sin2??cos2?1?cos2?的值。
19、（每题6分，共12分）
（1）计算：lg25+lg40 （2）解绝对值不等式：3x?1?5
20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线2x?y?4?0和x?y?5?0的交
点，且与直线x?2y?1?0垂直的直线方程。
第3页 （共10页） 21．（本小题满分12分）过圆(x?2)2?y2?9外一点M（1，7）引圆的切线，求此切线的长。
322. （本小题满分12分）一斜率为4的直线l过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点F2到直线的距离为125，求：
（1）直线l的方程
（2）椭圆的标准方程. y
A B F1 O F2 x
第4页 （共10页）
密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 密 校学
2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
数学答题卷
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
13． 14． 15． 16．
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．解：
18．解：
第5页 （共10页） 19．解：
20．解：
21．解：
22．解：
第6页 （共10页）y A B F1 O F2 x
1 2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考
参考答案和评分标准
一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B C D B B A C D A B 二、埴空题：
13．（-3，1） 14. 13； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8 三、解答题：
17、 解：子集共有8个：?，?a?，?b?，?c?，?a,b?，?a,c?，?b,c?，?a,b,c?， 除了集合?a,b,c? 以外的7个集合,都是集合M的真子集。
解： (I)解：tan(?tan?4?tan??tan?4??)??11?tan?1?tan?
4tan? 由 tan(?14??)?2，有
1?tan?1?tan??12
解得 tan???13 ……………………4分
22 (II)解法一：
sin2??cos?2sin?cos?1?cos2???cos?1?2cos2??1 ……………6分
?2sin??cos?2cos?
?tan??12??13?12 ……………………12分
??56 解法二：由(I)，tan???113，得sin???3cos?
? sin2??19cos2?
第7页 （共10页） 1?cos2??9cos2?
? cos2??910 ………………………6分
于是 cos2??2cos2??1?45 ………………………8分
sin2??2sin?cos???23cos2???35 …………………………10分
3代入得：
sin2??cos2???91?cos2??510?51?4?6 ……………………12分 519.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg103=3lg10=3×1=3 ……………6分 （2） 3x?1?5 或 3x?1??5
3x?4 或 3x??6
x?43 或 x??2
所以原不等式的解集为：
??4?x|x?3或x??2??? ……………12分 20．解：由??2x?y?4?0?x?y?5?0
解得：??x??3?y?2 ……………6分 所以交点坐标（-3,2）。 ……………8分 直线x+2y+1=0的斜率k1=-12，所以所求直线的斜率k=2. ……………10分所求直线方程为;y-2=2(x+3),
即：2x-y+8=0. ……………12分
21．解：设圆心为O，切点为A。
则：OM=1?49?50?52；OA=3 ……………6分 所以AM=50?9?41。 ……………12分 22.解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c>0), 所以直线l方程为y?34(x?c),----------2分
第8页 （共10页）
密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 密 校学
整理得3x?4y?3c?0，由
F122到直线l距离为5，得
｜3c?4?0?3c|1232?(?5，即|c|?2, 所以c=2. ----------5分 4)2?故直线l的方程为：3x0?4y?6?0----------7分
（2）直线l与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线l上，所以有
3x0?4?3?6?0，即x0?2，即A(2,3). ----------9分
设椭圆方程为x2y249a2?b2?1（a?b?0），因点A在椭圆上且c=2,所以a2?a2?4?1，
去分母得a4?17a2?16?0，解得a2?1或a2?16，----------12分
因为a?c,所以a2?16，故b2?a2?c2?12，椭圆标准方程为
x2y216?12?1.----14分
y A B F1 O F2 x 第9页 （共10页） 第10页 （共10页）
(完整word版)中职数学模拟试卷及答案
