三维重建与可视化技术的进展
医学图像的三维重建及可视化技术的进展
随着20世纪七十年代计算机断层技术（Computerized Tomography, CT）、核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）等医学影像技术的应用，可以得到病人病变部位的一组二维断层图像，通过这些二维断层图像医生可以对病变部位进行分析，从而使得医学诊断和治疗技术取得了很大的发展。
但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维图像，二维断层图像只是表达某一界面的解剖信息，医生们只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的大小及形状，“构思”病灶及其周围组织的三维几何关系，这就给治疗带来了困难。在放射治疗应用中，仅由二维断层图像上某些解剖部位进行简单的坐标叠加，也不能给出准确的三维影像，造成病变定位的失真和畸变。
三维重建及可视化技术利用一系列的二维图像重建为具有直观、立体效果三维图像模型，并进行定性、定量分析。该技术不仅给医生提供了具有真实感的三维图形，并让医生从任意角度观察图像，还可以从二维图像中获取三维结构信息，提供很多用传统手段无法获得的解剖结构信息，帮助医生对病变体和周围组织进行分析，极大地提高医疗诊断的准确性和科学性，从而提高医疗诊断水平。同时，三维重建及可视化技术还在矫形手术、放射治疗、手术规划及模拟、解剖教育和医学研究中发挥着重要作用。
本文首先介绍了医学图像三维重建的几种经典方法，以对该技术有个总体性的大致的了解；然后结合相关文献，深入研究了一个改进的MC（Marching Cubes）算法以及基于寰椎的X线图像的三维形态重建。
一、医学图像的三维重建的几种常见方法
目前，医学图像三维重建的方法主要有两大类：一类是通过几何单元拼接拟合物体表面来描述物体的三维结构，称为基于表面的面绘制方法；另一类是直接将体素投影到显示平面的方法，称为基于体数据的体绘制方法，又称直接体绘制方法。其中面绘制方法是基于二维图像边缘或轮廓线提取，并借助传统图形学技术及硬件实现的，而体绘制方法则是直接应用视觉原理，通过对体数据重新采样来合成产生三维图像。近来，产生了结合面绘制和体绘制两者特点的混合绘制方法，可以称为第三类三维重建方法。
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（一）面绘制方法
面绘制[1]是最早应用于医学图像三维显示的技术。它通过平面元来近似和逼近物体表面，是一种表面的提取和显示技术。面绘制的基本思想是提取感兴趣物体的表面信息，再用绘制算法根据光照、明暗模型进行消隐和渲染后得到显示图像。其基本过程如图1所示，首先由一组断层图像构造出三维体数据场，然后对规则数据场中的体数据进行待显示物体的表面分割，并从体数据中抽取一系列相关等值面。然后再通过构造几何基元进行多边形拟合近似，内插形成物体表面。最后通过传统的图形学算法,包括光照、纹理映射等进行真实感图形显示。
断层图像序列 三维体数据场 医学图像分割 真实感图形显示 图1 面绘制流程图
根据面绘制重建过程中处理元素的级别不同，可以将面绘制方法大致分为体素级重建方法和切片级重建方法两类。
（1）体素级重建方法
体素级重建方法【2，3】是在体数据内以体素为单位跟踪表面，在构成表面的体素内进行小面片重建。最后再借助于图形学方法将小面片组成的物体轮廓显示出来。体素级重建方法主要有：
l) 立方体法(Cuberille)：它是最早的体素级重建方法，用边界体素的六个面拟合等值面，即把边界体素中相互重合的面去掉，只把不重合的面连接起来近似表示等值面。
2) 移动立方体法(Marching Cubes)：它是由W.E.Lorenson和H.E.Cline在1987年提出来的三维空间规则数据场构造等值面的经典方法。它可以用于由医疗诊断的扫描仪(CT)及核磁共振仪(MRI)等产生的图像。MC方法的主要步骤如下：首先确定包含等值面的体元，然后求等值面及体元边界的交点及等值面的法向，最后绘制出等值面图像。
3) 移动四面体法(Marching Tetralledra)：它是在MC方法的基础上发展起来的。该方法首先将立方体的体元剖分为四面体，然后在其中构造等值面。
4) 剖分立方体法(Dividing Cubes)：它仍是由W.E.Lorenson和H.E.Cline两人提出的。随着新一代CT和MRI等设备的出现，二维切片中图片的分辨率不断
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提高，断层不断变薄，己经接近并超过计算机屏幕显示的分辨率。在这种情况下，提出了DC方法。
（2）切片级重建方法
切片级重建方法【4-7】也可以称为连接轮廓线法，是面向多边形的面绘制方法。其核心是：在每一个二维断层图像中提取边界，得到由边界堆叠的表面线框表示，然后进行表面重建。通常也是用三角形贴面技术，用三角形将层及层间的轮廓线连接起来，最后进行表面明暗处理，得到具有立体感的三维表面。该方法的主要步骤是：
第一步：平面轮廓的提取。平面轮廓的提取一般基于物体及背景间灰度或其它属性的差异进行分割和提取。
第二步：片间轮廓的对应。片间轮廓的对应具有较大的任意性，一般可以通过对不同层面上轮廓重叠部分定量比较，或应用一些能够描述轮廓形状的椭圆拟合、柱体生长等方法判断。
第三步：轮廓拼接。确定了对应的轮廓之后，还需要确定对应轮廓上的对应点，通常采用活动轮廓法(Active Contour)。确定了对应点之后，可以用小三角形或四边形面片将相邻层面上对应点及其邻点连接起来，这些小三角形面片连接起来就构成物体表面的大致表示。
第四步：曲面拟合。小三角面片结构只能是物体表面的粗略表示，较为精确的方法可用曲面拟合，即用通过小三角形顶点的曲面代替三角形平面。常用的有三次B样条插值，更为精细的有非均匀有理B样条(NURBS)。
切片级重建必须解决下面四个问题：
l) 轮廓对应问题：确定相邻切片上轮廓的对应关系；
2) 轮廓拼接问题：用多边形或者三角形连接不同层面上的对应轮廓，以最佳的方式表示物体表面。最关键是确定对应轮廓上点的相互对应关系，并用多边形构造轮廓间的表面；
3) 分叉问题：当一个物体在一对相邻断层上的轮廓数不相等时，就发生了分叉情况。在轮廓对应出现一对多关系的情况下，确定表面的多边形拼接；
4) 曲面拟合问题：根据上述步骤确定的点之间的连接关系和表面拓扑结构，确定最佳拟合曲面。在切片级重建方法中，轮廓对应和拼接都是关键性的问题，
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