2021年国家开放大学《经济数学基础12》
课程综合练习题
参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．C 2. A 3. B 4. D 5. B
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．x2?3 7．
12 8．4 9．3 10．-1 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
．解 y??1x?esinx(cosx) dy?y?dy?(1sinxx?ecosx)dx
??121?．解： ?02xcos2xdx=2xsin2x-?2sin2xdx
020?14cos2x2=?1．
02四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．解：因为
??1210??3501?????1210??10?52??0?1?31? ????013?1???1即 ??12?????52??35???3?1?
?所以，X =??12??12??1=??23????35???12???52?= ??23????3?1???10???11? ?．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
??11?2?1?3??11?2?1?21736???0?1115?74???91?????0?222101
?3?12?
??27??? 11 12 =
14
49??11?2?1?3??109????01?11?5?12?
512 ?0?111?????00??3?0??3??00???000?由此可知当???3时，方程组无解；当???3时，方程组有解 方程组的一般解为： ??x1??9x3?4x4?9， 其中x3，x4是自由未知量．
x?11x?5x?1234?2五、应用题（本题20分）
15．解：因为总成本函数为
C(q)?(4q?3)dq=2q?3q?c
当q= 0时，C(0) = 18，得 c =18
即 C(q)=2q?3q?18 又平均成本函数为 A(q)?2?2C(q)18?2q?3? qq18?0， 解得q= 3 (百台) q2令 A?(q)?2?该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为： A(3)?2?3?3?
18?9 (万元/百台) 3 2
2021年国家开放大学《经济数学基础12》综合练习题及参考答案
