小学六年级__比与比例知识点梳理

由天下分享时间：2025/3/20 13:12:37 加入收藏我要投稿点赞

复习课:比和比例

知识点一: 比和比例的联系与区别意义各部分名称比表示两数相除 9：6=1.5 ↑↑↑↑ 前项比号后项比值比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的依据。知识点二：比和分数、除法的联系名称比分数除法求比值化简比联系前项分子被除数意义前项除以后项所得的商把两个数的比化简成最简单的整数比：（比号） —（分数线）后项分母除数比值分数值商结果一个数（是整数、分数或小数）一个比比例表示两个比相等的式子 9：6=3：2 ↑ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例的依据。基本性质 ?（除号）方法知识点三：求比值和化简比

用前项除以后项前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相

对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比

例关系。正比例的关系式：

y?k（一定） x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相

对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：xy?k（一定）

3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，

就不成比例

4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。 y两种相关联的?k（一定）量，一种量变化x另一种量也随着变化反比例 xy?k（一定）知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的

应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法

一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少

归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量?总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤

（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1

（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：

（）

（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2

汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

巧练考点题

1. 请你填一填

（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。（2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（）（3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（）（4）4.5与它的倒数的比是（）

3=24：（）=（）% 8（6）如果a?7=b?2(a、b都不为0)，那么a:b=（）：（）

（5）（）?24=

（7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（）（8）一汽车工人加工一批零件，如下表

每天生产的个数 180 需要的天数（天） 2 90 4 ① 请按每天生产量与需要时间的关系填表。 ② 这批零件有（）个