一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的零刻线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，应将平衡螺母向____________调节，使天平平衡；
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量为______________g； (3)如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为______cm3；
(4)如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为_____________kg/m3；
[拓展]小红用刻度尺、细线、一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水也测出了矿石的密度。步骤如下，请把她步骤补充完整并写出矿石密度的表达式：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图1所示，用刻度尺测得杯子外侧浸入深度为h1、杯内水深为h2；
②把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得______________和杯内水深为h4；
③已知水的密度为ρ水，则矿石密度表达式是_________________。
【答案】左 124 20 2.5?10 杯子外侧浸入深度为h3 【解析】 【分析】 【详解】
3?h3?h1??水 h4?h2
(1)[1]从图甲可以看到，指针往右偏，说明右边较重，这时应该将平衡螺母向左调，使天平平衡。
(2)[2]从图乙可以看到，烧杯和水的总质量是
m?100g?20g?4g?124g
烧杯和水的总质量是124g。
(3)[3]由题意可知，矿石受到的浮力大小是
F浮??0.144kg-0.124kg??9.8N/kg?0.196N
根据阿基米德原理可知，矿石的体积是
V矿?F浮0.196N-533??2?10m?20cm ?水g1.0?103kg/m3?9.8N/kg矿石的体积是20cm3。
(4)[4]由题意可知，矿石的质量大小是
m矿?174g-124g?50g
根据??m可知，矿石的密度是 V?矿?3m矿V矿3?50g333?2.5g/cm?2.5?10kg/m 20cm3矿石的密度是2.5?10kg/m。
[5][6]把矿石投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图2所示，此时测得杯子外侧浸入深度为h3，和杯内水深为h4；设厚底薄壁圆柱形杯子的底面积是S，从图1和图2可知道，矿石的体积是
V矿?Sh4-Sh2
从图1可知，装有适量水的杯子总重力大小是
G1?F浮1??水gV1??水gSh1
从图2可知，装有矿石的杯子总重力大小是
G2?F浮2??水gV2??水gSh3
那么矿石的质量是
m矿?那么矿石的密度是
G2-G1??水Sh3-?水Sh1 g
?矿?矿石的密度是
m矿V矿??h3-h1??水h4-h2
?h3-h1??水h4-h2。
2．小明和小华想探究一角硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室器材测量一角硬币材料的密度。
(1)小明选取了5枚相同的硬币，采用如图所示的方法测得硬币的直径为__________cm，再将5枚相同的一角硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度，计算出硬币的总体积。然后，用天平测出这5枚硬币的总质量m，最后根据密度公式??m计算出硬币材料的密度，小V明测得硬币的密度比真实值_______（选填“大”或“小”），简述理由_______________；
(2)小华的测量步骤是：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h1；b．将5枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；c．将5枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3；
①硬币密度的表达式为??________________（已知水的密度为?水，用所测量的符号表示）；
②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的硬币放入塑料碗中），测得硬币的密度为
??，则??__________?（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
h2-h1?水 等于 【答案】1.95 小 所测体积偏大
h3-h1【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]从图中可以看到，0到7.80cm这段距离有4个直径，所以硬币的直径是
d?7.80cm?1.95cm 4[2][3]因为硬币的表面凹凸不平，它们重叠时有空隙，则所测的体积会偏大，根据密度公式
质量与密度实验达标检测(Word版 含解析)
