2020年省锡中初三数学一模
2020年4月
一、选择题（共10小题）
1.若分式A. x ＞3 【答案】D 【解析】 【分析】
分式有意义，则分式的分母不为零，即x-3≠0，据此求解即可． 【详解】若分式故选：D
【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时分式的分母不为0是关键． 2.sin45°的值等于（ ） A.
1 有意义，则 x 的取值范围是（ ） x?3B. x ＜3
C. x =3
D. x ≠3
1 有意义，则x-3≠0，x≠3 x?31 2B.
2 2C. 3 2D. 1
【答案】B 【解析】 【分析】
根据特殊角的三角函数值即可求解． =【详解】sin45°故选B．
【点睛】错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值. 3.下列运算中，正确的是 （ ） A. x2+5x2=6x4 【答案】C 【解析】
分析：直接利用积的乘方运算法则及合并同类项和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出结果.
236详解：A. x2+5x2=6x2?6x4 ，本项错误;B.x3?x2?x5?x6 ,本项错误;C.(x)?x ,正确；
2． 2B. x3·x2?x6
C. (x2)3?x6 D. (xy)3?xy3
D.(xy)3?x3y3?xy3,本项错误.故选C.
点睛：本题主要考查了积的乘方运算及合并同类项和同底数幂的乘除运算，解答本题的关键是正确掌握运算法则. 4.若双曲线y?A. ?1 【答案】D 【解析】 【分析】
反比例函数和一次函数图像的一个交点的横坐标为?2，把这个横坐标x = -2代入y?x?1，易计算出交点坐标为（-2，-1），然后把交点坐标代入y?【详解】解：将x = -2代入直线y=2x+1得 y= 1×（-2）+1= - 1, 则交点坐标为(-2,-1)， 将(-2,-1)代入y?k= - 2× (-1) = 2, 故选D.
【点睛】本题主要考查了求函数图像的交点坐标及根据交点坐标确定函数表达式系数的知识，难度不大，交点坐标的求解是本题的解题关键.
5.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
k与直线y?x?1的一个交点的横坐标为?2，则k的值是（ ） xB. 1
C. ?2
D. 2
k
，即可求出k的值. x
k 得 x
A. B.
C. 【答案】D 【解析】
D.
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层有一个正方形，如图所示：
．
故选D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（ ） A. 10cm2 【答案】D 【解析】 【分析】
2． 圆锥的侧面积底面周长×母线长÷
【详解】解：底面圆的半径为2，则底面周长?4π，侧面面积?故选D．
【点睛】本题考查圆锥的计算，关键是利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解． 7.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A. 3,4,5 C. 6,7,8 【答案】B 【解析】
试题解析：A．（3）2+（4）2≠（5）2，故该选项错误； B．12+（2）2=（3）2,故该选项正确； C．62+72≠82，故该选项错误； D．22+32≠42，故该选项错误. 故选B.
考点：勾股定理.
8.如右图，1）点A的坐标为（0，，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，
B. 1,2,3 D. 2,3,4
B. 10?cm2
C. 8cm2
D. 8?cm2
1?4π?4?8πcm2． 2如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像． 【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y， 作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：
∴∠DAO+∠AOD=180°， ∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°， ∴∠OAB=∠DAC， 在△OAB和△DAC中，
∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC ∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB=CD， ∴CD=x，
∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1， ∴y=x+1（x＞0）. 故选A．
【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键． 9.一副直角三角板如图放置，其中?C??DFE?90o，?A?45?，?E?60?，点F在CB的延长线上若
DE//CF，则?BDF等于（ ）
A. 35° 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 25° C. 30° D. 15°
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°， ∵DE∥CB，
∴∠BDE=∠ABC=45°， -30°=15°∴∠BDF=45°． 故选D．
【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键．
10.如图，正方形ABCD中，AB?4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE?DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PK//BC，且PK?2，若?CBK的度数最大时，则BK长为（ ）
A. 6
B. 25 C. 210
D. 42
2020年江苏省无锡市锡山高级中学实验学校九年级中考数学一模试题(解析版)
