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第二单元 代数式 第3课时 整 式
1．(2024·安徽)计算a3·(－a)结果是( ) A．a2 C．a4
B．－a2 D．－a4
2．(2024·台州)计算2a－3a，结果正确的是( ) A．－1 C．－a
B．1 D．a
13．(2017·重庆)若x＝－，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为( )
3A．－6 C．2
B．0 D．6
4．(2024·安徽亳州模拟)已知xa＝2，xb＝－3，则x3a－2b＝( ) 2A. 32C．－
3
8B．
98D．－ 9
5．(2024·湘潭)下列计算正确的是( ) A．a6÷a3＝a2 C．2a＋3a＝6a
B．(a2)3＝a5 D．2a·3a＝6a2
6．(2024·绍兴)下面是一位同学做的四道题：
①(a＋b)2＝a2＋b2；②(－2a2)2＝－4a4；③a5÷a3＝a2；④a3·a4＝a12.其中做对的一道题的序号是( ) A．① C．③
B．② D．④
7．(2024·武汉)计算(a－2)(a＋3)的结果是( ) A．a2－6 C．a2＋6
B．a2＋a－6 D．a2－a＋6
8．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们都可以用下列哪个化学式来表示？( ) A．CnH2n＋2 C．CnH2n－2
B．CnH2n D．CnHn＋3
9．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( ) A．1 C．－1
B．－2 D．2
10．(2024·宁波)在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图3-1①，②两种方式放置(图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为( )
① ②
图3-1
A．2a C．2a－2b
B．2b D．－2b
11．(2024·吉林)买单价为3元/支的圆珠笔m支，应付________元． 112．(2024·泰州)计算：x·(－2x2)3＝________.
2
13．(2024·临沂)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________.
14．(2024·安顺)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝________. 15．(2017·山西)某商店销售一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进
价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以销售价的九折促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元． 16．(2017·广东)已知4a＋3b＝1，则代数式8a＋6b－3的值为________． 17．(2024·自贡)如图3-2，观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有________个○.
图3-2
18．(2024·乐山)若3m＝9n＝2.则3m＋2n＝________. 19．(2024·湖州)化简：(a＋b)2－b(2a＋b)．
20．(2024·济宁)化简：(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5)．
21．(2024·吉林)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下： 原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步) ＝a2＋2ab－a2－b2(第二步) ＝2ab－b2.(第三步)
(1)该同学解答过程从第________步开始出错，错误原因是__________________； (2)写出此题正确的解答过程．
22．(2024·凉山)先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)·(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝1－. 2
23．(2024·淄博)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝2＋1，b＝2－1.
24．根据如图3-3的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
图3-3
1
25．若实数x满足x2－22x－1＝0，则x2＋2＝________.
x
26．(2024·怀化)探索与发现：下面是用分数(分数表示面积)砌成的“分数墙”，则“分数墙”的总面积是________.
27.(2024·安徽)观察以下等式： 1010
第1个等式：＋＋×＝1，
12121111
第2个等式：＋＋×＝1，
23231212
第3个等式：＋＋×＝1，
34341313
第4个等式：＋＋×＝1，
45451414
第5个等式：＋＋×＝1，
5656……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：_____________________________________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________________________ ________________(用含n的等式表示)，并证明．
28．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图3-4：
图3-4
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若x＝6＋1，求所捂二次三项式的值．
参考答案
第二单元 代数式 第3课时 整 式
课时作业
1．D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9．C 10.B
11．3m 12.－4x7 13.1 14.－1或7 15．1.08a 16.－1 17.6 055 18.4 19．a2 20.－4y＋1
21．(1)二 去括号时没有变号 (2)2ab＋b2 22．2a＋2，原式＝1 23．2ab－1，原式＝1 24．4 25.10 26.n－1 1515
27．(1)＋＋×＝1
6767
1n－11n－1(2)n＋＋·＝1，证明略
n＋1nn＋128．(1)x2－2x＋1 (2)6
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2024版中考数学一轮复习人教版 习题：整式
