统计学简答题总结
第六章 抽样与抽样分布
6、1 解释总体分布、样本分布与抽样分布得含义（或三种不同性质得分布） 总体分布：总体中各元素得观测值所形成得相对频数分布，称为总体分布。
样本分布：从总体中抽取一个容量为n得样本，由这n个观测值形成得相对频数分布，称为
样本分布。
抽样分布：在重复选取样本量为n得样本时，由该样本统计量得所有可能取值形成得相对频
数分布。
6、2 解释中心极限定理得含义
从均值为?、方差为? 得总体中，抽取容量为n得随机样本，当n充分大时（通常要求n
2
≧30），样本均值得抽样分布近似服从均值为?、方差为? ／n 得正态分布。 6.3 重复抽样与不重复抽样相比，抽样均值抽样分布得标准差有何不同？
重复抽样：从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至
抽取个元素为止。
不重复抽样：一个元素被抽中后不再放回总体，而就是从所剩元素中抽取第二个元素，直
到抽取个元素为止。
样本均值得方差：
重复抽样 不重复抽样
6.4 样本均值得分布与总体分布得关系就是什么？
样本均值与总体分布得关系：a无论就是重复还就是不重复抽样，样本均值得数学期望始终等于总体均值；b在重复抽样条件下，样本均值得方差为总体方差得1/n；在不重复抽样条件下，样本均值得方差为
6.5 样本方差与两个样本得方差比各服从什么分布？
对于来自正态总体得简单随机样本，则比值得抽样分布服从自由度为 得分布，即 两个样本方差比得抽样分布，服从分子自由度为()，分母自由度为() 得F分布，即 6、6 分布与F分布得图形各有什么特点？ 分布得性质特点：
1. 分布得变量值始终为正
2. 分布得形状取决于其自由度n得大小，通常为不对称得正偏分布，但随着自由度得
增大逐渐趋于对称
3. 期望为E()=n，方差为D()=2n(n为自由度)
4. 可加性：若U与V为两个独立得服从?2分布得随机变量，U~ ()，V~ (),则U+V这
一随机变量服从自由度为+得分布 F分布图形得特点：
1、它就是一种非对称分布；
2、它有两个自由度，即n -1与m-1，相应得分布记为F（ n –1， m-1）， n –1通常称为分子自由度， m-1通常称为分母自由度；
3、F分布就是一个以自由度n –1与m-1为参数得分布族，不同得自由度决定了F 分布得形状。
4、F分布得倒数性质：Fα,df1,df2=1/F1-α,df2,df1 2
第七章 参数估计
7.1 解释估计量与估计值。
估计量：用来估计总体参数得统计量名称，用符号 表示 估计值：用来估计总体参数时计算出来得估计量得具体数值。 7.2 简述评价估计量好坏得标准
1. 无偏性：指估计量抽样分布得数学期望等于被估计得总体参数。
2. 有效性：对同一总体参数得两个无偏点估计量，有更小标准差得估计量更有效。 3. 一致性：指随着样本容量得增大，点估计量得值越来越接近被估总体得参数。 7.3 解释置信水平得含义。
将构造置信区间得步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值得次数所占得比例称为置信水平 。 表示为 (1 - ??? ??为就是总体参数未在区间内得比例 7.4 怎样理解置信区间？
由样本统计量所构造得总体参数得估计区间，称为置信区间，其中区间得最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。 7.5 解释95%得置信区间。
有95%得区间包含了总体参数得真值，而5%则没有包含，则95%这个值被称为置信水平。
95%得置信区间指用某种方法构造得所有区间中有95%得区间包含总体参数得真值。 7、6 得含义就是什么？
Za/2就是标准正态分布上侧面积为a/2得z值
就是估计总体均值时得边际误差，也称为估计误差或误差范围。 7、7 均值得置信区间估计与新观测值得预测区间估计有什么不同？
（1）预测随机变量未来得观察值，并希望求出各某个未来观察值得取值范围，这个范围就就是对某个未来观察值得预测区间估计。
（2）未来观察值经标准化后服从标准正态分布，当用样本方差s2代替总体方差?2后，则服从t分布
7、8 解释独立样本与匹配样本得含义。 独立样本：如果两个样本就是从两个总体中独立抽取得，即一个样本中得元素与另一
个样本中得元素相互独立。
匹配样本：一个样本中得数据与另一个样本中得数据相对应。
7、9 在对两个总体均值之差得小样本估计中，对两个总体与样本都有哪些假定？ (1)、两个总体都服从正态分布
(2)、两个随即样本独立地分别抽自两个总体
7.10 简述样本容量与置信水平、总体方差、边际误差得关系。
样本容量与置信水平成正比，在其她条件不变得情况下，置信水平越大，所需得样本容量也就越大；样本容量与总体方差成正比，总体得差异越大，所要求得样本容量也越大；样本容量与边际误差得平方成反比，即可以接受得边际误差得平方越大，所需得样本容量就越小。 第八章 假设检验（重点问题得答案） 8.1 解释原假设与备择假设。
原假设：研究者想收集证据予以反对得假设，表示为 H0 备择假设：研究者想收集证据予以支持得假设，表示为 H1
8.2 什么就是标准化检验统计量？为什么要对统计量进行标准化？
根据样本观测结果计算得到得，并据以对原假设与备择假设作出决策得某个样本统计量，称为检验统计量。
标准化检验统计量?点估计量—假设值
点估计量的抽样标准差8.3 怎样理解显著性水平？
显著性水平：假设检验中犯得第︱类错误得概率，记为?
8.13 分别列出大样本情形下总体均值左侧检验、右侧检验及双侧检验得拒绝域。 总体均值得检验(大样本检验方法得总结) 见书本P269 假设 假设形式 双侧检验 左侧检验 右侧检验 检验统计量 拒绝域 P值决策 8.14 分别列出小样本情形下总体均值左侧检验、右侧检验及双侧检验得拒绝域。 总体均值得检验 (小样本检验方法得总结) 见课本P270 假设 假设形式 双侧检验 左侧检验 右侧检验 检验统计量 拒绝域 P值决策 8.17 简述假设检验得一般步骤。 1. 陈述原假设与备择假设
2. 从所研究得总体中抽出一个随机样本
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