八年级下数学期末复习冀
教版知识精讲
Prepared on 22 November 2020
初二数学期末复习冀教版
【本讲教育信息】 一. 教学内容： 1. 平移与旋转．
2. 函数和一次函数． 3. 四边形． 4. 分式方程． 5. 命题与证明．
6. 数据的代表值与离散程度． 二. 知识要点：
1. 平移、旋转、轴对称和中心对称的比较 概念 性质 在平面内，将对应线段平行（或共线）且相平一个图形沿某等；对应点所连线段平行且相 移 个方向移动一等；对应角分别相等，且两边分定的距离 别平行且方向一致． 在平面内，将对应点与旋转中心的连线所成的一个图形绕一旋角都是旋转角；对应点到旋转中个定点沿某个 转 心的距离相等；对应线段相等，方向转动一个对应角相等． 角度． 中把一个图形绕心连结对称点的线段都经过对称中着某一个点旋 对心并且被对称中心平分． 转180° 称 轴在平面内，将对一个图形沿某称 条直线折叠． 对应线段或延长线相交，交点在对称轴上；对应点的连线被对称 轴垂直平分． 图例 联系 ①都是在平面内进行的图形变换；②在变换前后都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；③变换前后两个图形全等，对应边相等，对应角相等． 2. 函数 （1）函数的三种表示方法：表达式法、列表法、图像法． （2）函数图像的画法：列表、描点、连线． 3. 一次函数的图像与性质
（1）一次函数的图像是一条直线，类型如下：
（2）性质：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小．
（3）直线y＝kx＋b由y＝kx向上（b>0）或向下（b<0）平移︱b︱个单位得到． 4. 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系
（1）一元一次方程kx＋b＝y0（y0是已知数）的解就是直线y＝kx＋b上y＝y0时该点的横坐标．
（2）一元一次不等式kx＋b≤y0（或kx＋b≥y0）（y0是已知数）的解集就是直线y＝kx＋b上满足y≤y0（或y≥y0）的那条射线所对应的自变量的取值范围．
（3）利用二元一次方程组确定一次函数y＝kx＋b中k、b的值；两条直线y1＝k1x
?y1＝k1x＋b1
＋b1、y2＝k2x＋b2的交点坐标是方程组?的解．
y＝kx＋b222?
5. 几种特殊四边形的区别 （1）平行四边形
两组对边分别平行
?
从边看——?两组对边分别相等
?一组对边平行且相等
从角看——两组对角分别相等 从对角线看——对角线互相平分 （2）矩形
?有三个角是直角的四边形
从角看——?
?有一个角是直角的平行四边形
?对角线相等且互相平分的四边形
从对角线看——?
对角线相等的平行四边形?
（3）菱形
?四条边都相等的四边形
从边看——?
有一组邻边相等的平行四边形?
?对角线互相垂直平分的四边形
从对角线看——?
?对角线互相垂直的平行四边形
（4）正方形
从边看——有一组邻边相等的矩形 从角看——有一个角是直角的菱形
6. 分式方程
解分式方程的基本思想是通过去分母把分式方程转化为整式方程，并不是每个分式方程都有解，必须验根． 7. 命题与证明
8. 数据的代表值与离散程度 三. 重点难点：
本册重点内容有三个：一是几种四边形的性质的判定方法；二是几何命题及证明；三是一次函数的图像和性质．难点内容主要是运用函数知识解决实际问题和几何命题的证明方法． 四. 考点分析：
平移和旋转、数据的代表值与离散程度一般会以选择题或填空题的形式出现，所占比重不大，大概1~2题．有关四边形、分式方程、函数的内容一般以解答题形式出现，分值较高． 【典型例题】
例1. 下列图形中哪些是中心对称图形而不是轴对称图形（ ）
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