参考答案
一、选择题
1．已知集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）≤0}，B＝{x|x≤1}，则A∩B＝（ ） A．[﹣1，1]
B．（﹣1，1）
C．（﹣∞，2]
D．[2，+∞）
【分析】求出集合A，再由B＝{x|x≤1}，能求出A∩B． 解：∵A＝{x|（x+1）（x﹣2）≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}， B＝{x|x≤1}， 故选：A．
2．已知i为虚数单位，复数A．﹣1﹣i
+i＝（ ）
C．1﹣i
D．1+i
B．﹣1+i
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：
+i＝
，
故选：C．
3．已知向量＝（﹣2，m），＝（1，2），|+|＝|﹣|，则实数m的值为（ ） A．﹣1 【分析】对
算即可求出m的值． 解：∵∴故选：D．
4．2020年1月，某公同通过问卷的形式调查影响员工积极性的六项关健指标：绩效奖励、排班制度、激励措施、工作环境、人际关系、晋升渠道．在确定各项指标权重结果后，进得而得到指标重要性分所象限图（如图）．若客户服务中心从中任意抽取不同的两项进行分析，则这两项来自影响稍弱区的概率为（ ）
， ， B．
C．
D．1
，然后进行向量坐标的数量积运
两边平方即可得出
A． B． C． D．
【分析】由图可知，来自影响稍弱区的指标有激励措施、工作环境、人际关系等三项，设为A，B，C，其余三项设为a，b，c，从中任选两项，利用列举法能求出这两项来自影响稍弱区的概率．
解：某公同通过问卷的形式调查影响员工积极性的六项关健指标： 绩效奖励、排班制度、激励措施、工作环境、人际关系、晋升渠道． 设为A，B，C，其余三项设为a，b，c，
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（A，c），（B，C），（B，a），（B，b），（B，c），（C，a），（C，b），（C，c），（a，b），（a，c），（b，c）， （A，B），（A，C），（B，C），共3种， 故选：A．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题
”
B．命题“?x＞0，ex﹣x﹣1＞0”的否定是“?x0≤0，C．命题“若x≥1，则
”的逆否命题为真命题
D．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件
【分析】利用复合命题的真假判断A；命题的否定判断B；四种命题的逆否关系判断C，充要条件判断D．
解：若“p∨q”为真，则命题p，q有可能一真一假，则“p∧q”为假，故选项A说法不正确；
命题“?x＞0，ex﹣x﹣1＞0”的否定应该是“
”，故选B说
法不正确；
因x＝﹣2?x2﹣5x﹣6＝5，但x2﹣5x﹣6＝8?x＝﹣1或x＝6，所以“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的充分不必要条件，选项D说法不正确． 故选：C． 6．已知函数象，A．
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到g（x）的图
为函数g（x）的一个零点，则φ的值不可能为（ ）
B．
C．
D．
【分析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的零点，求得φ的值，可得结论． 解：函数图象，
由题意，g（x）关于点当k＝3，故选：B．
7．已知定义在R上的函数f（x）＝x﹣sinx，正实数a，b，c满足
，则（ ）
A．c＜b＜a
B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b
b，，又a，
对称，则
；当k＝﹣2时，
， ，
向右平移φ个单位长度得到
的
；当k＝﹣1时，
【分析】求出函数的导数，判定函数的单调性得到c∈（0，+∞），判定即可．
解：因为f'（x）＝1﹣cosx≥0，所以函数f（x）在R上单调递增， 所以
，可得
，
所以a+b＞b+c＞c+a．由a+b＞b+c可得a＞c； 故选：C．
8．已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点，以OP为旋转轴旋转一周得到几何体，CD是底面圆O上的弦，△COD为等边三角形，则异面直线OC与PD所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】设OP＝r，过点D作OC的平行线交与CD于行的半径于点E，则OE＝OC＝CD＝OD＝r，PC＝PD＝
，∠PDE（或其补角）为其异面直线OC与PD所成角，
由此能求出异面直线OC与PD所成角的余弦值．
解：设OP＝r，过点D作OC的平行线交与CD于行的半径于点E， 则OE＝OC＝CD＝OD＝r，PC＝PD＝在△PDE中，PE＝PO＝故选：B．
，DE＝r，
，
9．已知圆，抛物线的焦点F，其准线l经过C1
的圆心，设P是l与C1的交点，Q是线段PF与C2的一个交点，则|FQ|＝（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】画出图形，利用抛物线的性质以及定义，列出方程然后求解即可． 解：由题意，C1（﹣2，0），抛物线过Q作QM⊥直线l于M， ∵故选：A．
，∴
，
，
10．函数f（x）＝2+ksinx在（0，2）处的切线l也是函数y＝x3﹣x2﹣3x﹣1图象的一条切线，则k＝（ ） A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
【分析】分别求得f（x）＝2+ksinx和y＝x3﹣x2﹣3x﹣1的导数，可得f（x）在（0，2）处的切线的斜率和方程，再设l与函数y＝x3﹣x2﹣3x﹣1图象的相切的切点为（m，n），可得k，m，n的方程组，解方程可得所求值． 解：函数f（x）＝2+ksinx的导数为f′（x）＝kcosx， y＝x3﹣x2﹣3x﹣1的导数为y′＝3x2﹣2x﹣3， 切线的方程为y＝kx+2，
可得k＝3m2﹣2m﹣3，n＝m3﹣m2﹣4m﹣1＝km+2， 故选：C． 11．若
，则下列结论中正确的个数是（ ）
．
D．4
①tanαtanβ＝1；②tanα+tanβ≥1；③tan（α+β）≥；④A．1
B．2
C．3
【分析】根据二倍角公式，结合正切的运行公式进行化简即可． 解：
，②正确；
，④正确．
故选：C． 12．设双曲线
的左，右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l
，∴
，①错误；
2019-2020学年陕西省安康市高三下学期第四次联考数学试卷(文科) (解析版)
