2019-2020学年陕西省安康市高三第二学期第四次联考数学试卷
（文科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）≤0}，B＝{x|x≤1}，则A∩B＝（ ） A．[﹣1，1]
B．（﹣1，1）
C．（﹣∞，2]
D．[2，+∞）
2．已知i为虚数单位，复数A．﹣1﹣i
+i＝（ ）
C．1﹣i
D．1+i
B．﹣1+i
3．已知向量＝（﹣2，m），＝（1，2），|+|＝|﹣|，则实数m的值为（ ） A．﹣1
B．
C．
D．1
4．2020年1月，某公同通过问卷的形式调查影响员工积极性的六项关健指标：绩效奖励、排班制度、激励措施、工作环境、人际关系、晋升渠道．在确定各项指标权重结果后，进得而得到指标重要性分所象限图（如图）．若客户服务中心从中任意抽取不同的两项进行分析，则这两项来自影响稍弱区的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题
”
B．命题“?x＞0，ex﹣x﹣1＞0”的否定是“?x0≤0，C．命题“若x≥1，则
”的逆否命题为真命题
D．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的必要不充分条件
6．已知函数象，A．
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到g（x）的图
为函数g（x）的一个零点，则φ的值不可能为（ ）
B．
C．
D．
7．已知定义在R上的函数f（x）＝x﹣sinx，正实数a，b，c满足
，则（ ）
A．c＜b＜a
B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b
8．已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点，以OP为旋转轴旋转一周得到几何体，CD是底面圆O上的弦，△COD为等边三角形，则异面直线OC与PD所成角的余弦值为（ ） A． 9．已知圆
B．
，抛物线
C．
D．
的焦点F，其准线l经过C1
的圆心，设P是l与C1的交点，Q是线段PF与C2的一个交点，则|FQ|＝（ ） A．
B．
C．
D．
10．函数f（x）＝2+ksinx在（0，2）处的切线l也是函数y＝x3﹣x2﹣3x﹣1图象的一条切线，则k＝（ ） A．1 11．若
B．﹣1
C．2
D．﹣2
，则下列结论中正确的个数是（ ）
．
D．4
①tanαtanβ＝1；②tanα+tanβ≥1；③tan（α+β）≥；④A．1 12．设双曲线
B．2
C．3
的左，右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l
分别与双曲线左右两支交于M，N两点，以MN为直径的圆过F2，且则直线l的斜率为（ ） A．
B．
C．
D．
?＝
2
，
二、填空题
13．2020年2月17开始，为实现“停课不停学”，张老师每天晚上20：05～20：50时间
通过班群直播的形式为学生们在线答疑，某天一位高三学生在19：00至20：30之间的某个时刻加入群聊，则他等待直播的时间不超过30分钟的概率是 ． 14．已知函数
，则f（x）＜4的解集是 ．
15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c周长为5，bcosC＝（2a﹣c）cosB，则∠B＝ ，若b＝2，则△ABC的面积为 ．
16．在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六、八是中国人的吉利数字，所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形．数学李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，如图，底面边长为6cm，高为17cm（底部及筒壁厚度忽略不计）．一根长度为
的圆铁棒
l（粗细忽略不计）斜放在笔筒内部，l的一端置于正六棱柱某一侧棱的底端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上．一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔筒口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为 cm2．
三、解答题
17．已知公差不为零的等差数列{an}，a2＝5，且a1，a4，a13成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列
的前n项和Sn．
18．如图已知Rt△PCD、PD⊥CD，A，B分別为PD，PC的中点PD＝2DC＝2，将△PAB沿AB折起，得到四棱锥P'﹣ABCD，E为P'D的中点． （1）证明：P'D⊥平面ABE； （2）当正视图方向与向量锥P'﹣ABCD的体积．
的方向相同时，P'﹣ABCD的正视图的面积为
，求四棱
2019-2020学年陕西省安康市高三下学期第四次联考数学试卷(文科) (解析版)
