2019-2020学年陕西省安康市高三第二学期第四次联考数学试卷
(文科)
一、选择题(共12小题).
1.已知集合A={x|(x+1)(x﹣2)≤0},B={x|x≤1},则A∩B=( ) A.[﹣1,1]
B.(﹣1,1)
C.(﹣∞,2]
D.[2,+∞)
2.已知i为虚数单位,复数A.﹣1﹣i
+i=( )
C.1﹣i
D.1+i
B.﹣1+i
3.已知向量=(﹣2,m),=(1,2),|+|=|﹣|,则实数m的值为( ) A.﹣1
B.
C.
D.1
4.2020年1月,某公同通过问卷的形式调查影响员工积极性的六项关健指标:绩效奖励、排班制度、激励措施、工作环境、人际关系、晋升渠道.在确定各项指标权重结果后,进得而得到指标重要性分所象限图(如图).若客户服务中心从中任意抽取不同的两项进行分析,则这两项来自影响稍弱区的概率为( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A.若“p∨q”为真命题,则“p∧q”为真命题
”
B.命题“?x>0,ex﹣x﹣1>0”的否定是“?x0≤0,C.命题“若x≥1,则
”的逆否命题为真命题
D.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
6.已知函数象,A.
的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度得到g(x)的图
为函数g(x)的一个零点,则φ的值不可能为( )
B.
C.
D.
7.已知定义在R上的函数f(x)=x﹣sinx,正实数a,b,c满足
,则( )
A.c<b<a
B.a<b<c
C.c<a<b
D.a<c<b
8.已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点,以OP为旋转轴旋转一周得到几何体,CD是底面圆O上的弦,△COD为等边三角形,则异面直线OC与PD所成角的余弦值为( ) A. 9.已知圆
B.
,抛物线
C.
D.
的焦点F,其准线l经过C1
的圆心,设P是l与C1的交点,Q是线段PF与C2的一个交点,则|FQ|=( ) A.
B.
C.
D.
10.函数f(x)=2+ksinx在(0,2)处的切线l也是函数y=x3﹣x2﹣3x﹣1图象的一条切线,则k=( ) A.1 11.若
B.﹣1
C.2
D.﹣2
,则下列结论中正确的个数是( )
.
D.4
①tanαtanβ=1;②tanα+tanβ≥1;③tan(α+β)≥;④A.1 12.设双曲线
B.2
C.3
的左,右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l
分别与双曲线左右两支交于M,N两点,以MN为直径的圆过F2,且则直线l的斜率为( ) A.
B.
C.
D.
?=
2
,
二、填空题
13.2020年2月17开始,为实现“停课不停学”,张老师每天晚上20:05~20:50时间
通过班群直播的形式为学生们在线答疑,某天一位高三学生在19:00至20:30之间的某个时刻加入群聊,则他等待直播的时间不超过30分钟的概率是 . 14.已知函数
,则f(x)<4的解集是 .
15.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c周长为5,bcosC=(2a﹣c)cosB,则∠B= ,若b=2,则△ABC的面积为 .
16.在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见,因为六、八是中国人的吉利数字,所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形.数学李老师有一个正六棱柱形状的笔筒,如图,底面边长为6cm,高为17cm(底部及筒壁厚度忽略不计).一根长度为
的圆铁棒
l(粗细忽略不计)斜放在笔筒内部,l的一端置于正六棱柱某一侧棱的底端,另一端置于和该侧棱正对的侧棱上.一位小朋友玩耍时,向笔筒内注水,恰好将圆铁棒淹没,又将一个圆球放在笔筒口,球面又恰好接触水面,则球的表面积为 cm2.
三、解答题
17.已知公差不为零的等差数列{an},a2=5,且a1,a4,a13成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列
的前n项和Sn.
18.如图已知Rt△PCD、PD⊥CD,A,B分別为PD,PC的中点PD=2DC=2,将△PAB沿AB折起,得到四棱锥P'﹣ABCD,E为P'D的中点. (1)证明:P'D⊥平面ABE; (2)当正视图方向与向量锥P'﹣ABCD的体积.
的方向相同时,P'﹣ABCD的正视图的面积为
,求四棱
2019-2020学年陕西省安康市高三下学期第四次联考数学试卷(文科) (解析版)
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