§2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
【使用说明及学法指导】
1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲； 2．小组合作，动手实践。 【学习目标】
（1）了解空间中两条直线的位置关系；
（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力； （3）理解并掌握公理4； （4）理解并掌握等角定理；
（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。 【重点】
1．异面直线的概念； 2．公理4及等角定理； 【难点】
1.异面直线所成角的计算； 一、复习回顾
平面的三个公理？ 二、导学提纲
1.异面直线的概念及作法；
2.公理4；
3.空间角定理；
4.异面直线所成角的定义及取值范围；
5.空间直线平行或垂直的表示方法；
三、基础过关
1.例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H A分别是AB,BC,CD,DA的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形；
变式训练：填空题
（1） 如图，AA`是长方体的一条棱，
（2） 长方体中与AA`平行的棱有______条； （3） 如果OA∥O`A`，OB∥O`B`，
（4） 那么∠AOB和∠A`O`B`___________；
2.例2：如图，已知正方体ABCD-A`B`C`D`，
（1）那些棱所在直线与直线BA`是异面直线？
（2）直线BA`和CC`的夹角是多少？
（3）哪些棱所在的直线与直线AA`垂直？
FEDGBHCD?C?A?B?DCABD`C`A`B`DACB2
变式练习2：如图，已知长方体ABCD?A?B?C?D?中，AB?23，AD?23，AA??2．
（１）BC和A?C?所成的角是多少度？ （２）AA?和BC?所成的角是多少度？
D?C?A? CD
A B
方法、规律总结：
四、变式训练。
1. 若a，b是异面直线，b，c也是异面直线，则a与c的位置关系是（ ）
Ａ．异面 Ｂ．相交或平行 Ｃ．平行或异面 Ｄ．相交或平行或异面
N 如右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM与ED平行；
C M D ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60?角； ④DM与BN垂直． E A B 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
Ａ．①②③ Ｂ．②④ Ｃ．③④ Ｄ．②③④。 F 2. a，b是异面直线，A，B是a上两点，C，D是b上的两点，M，N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（ ）
Ａ．异面直线 Ｂ．平行直线 Ｃ．相交直线 Ｄ．平行、相交或异面 五、课堂小结
B? 3
高中数学 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系导学案(无答案)新人教A版必修2
