八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1 不等关系导学案 (新版)北
师大版
2、1不等关系学习目标
1、理解不等式的意义、2、能根据条件列出不等式、3、能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义、
一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。
二、合作探究探究点一问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆、（1）如果正方形的面积不大于25 cm，那么绳子l 应该满足怎样的关系？（2）要使圆的面积不小于100 cm，那么绳子l 应该满足怎样的关系？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试试、由此你得到什么猜想？探究点二问题1：铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不能超过160 cm、设行李的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式、问题2：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄，通常规定以树干离地面
1、5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm，以后树围每年增加约3 cm，设x年后这棵树树围超过30 cm,请你列
第 1 页 共 1 页
出x满足的关系式、探究点三问题：观察由上述问题得到的关系式：＞，a+b+c≤160，6+3x＞
30、它们有什么共同特点？你能说出什么是不等式吗？强化训练
1、用适当的符号表示下列关系：(1) a是非负数；(2)
直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；(3) x与17的和比它的5倍小、2、 燃放某种礼花弹时，为确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0、02米/秒，人离开的速度为4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？随堂检测
1、下列数学表达式中是不等式的是 （ ） A、5x=4 B、2x+5y C、6＜2x
D、02、某商品的单价为a元，买这样50件商品的总费用不高于342元，则正确的是（ ）
A、50a≤342 B、50a＜342 C、50a≥342 D、50a＞34
第 1 页 共 1 页
23、在数轴上，点A表示2，点B表示－0、6，点C在线段AB上，点C表示的数为a，则用不等关系表示为 、4、 某班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本、已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 、5、请设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)x>y；(2)
2、0≤x≤2 、6；(3)3a＋4b ≤5
60、参考答案探究点一（1）要使正方形的面积不大于25 cm ，就是：
，即 ≤25（2）要使圆的面积不小于100cm2，就是： π（）≥100，即 ≥100π（3）当 l =8时，正方形的面积为=4 （cm），圆的面积为（cm），此时圆的面积大，当 l =12时，正方形的面积为=9（cm），圆的面积为（cm），此时还是圆的面积大、改变l的取值，仍能得到相同的结论、我们可以猜想，用长度均为 l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞、探究点二问题1：解：由题意得：a+b+c≤1
60、问题2: 解：设这棵树生长x年其树围才能超过 2、4m，依题意，得6+3x＞30探究三都是用不等号连接的数学式子；一般地，用符号“ < ”(或“≤”)，“ > ”(或“≥”)连接的式子叫做不等式、强化训练
1、（1）a≥0；（2）c ＞a，c＞b；（2）x+17＜5x
第 1 页 共 1 页
2、解：导火线的长应满足：10/4＜x/0、02 随堂检测 1、C 2、A
3、 －0、6≤a≤2 4、5x+3（20-x)≤5
65、解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其中男生x人，女生y人；(2)某班级男生立定跳远成绩x在
2、0米到
2、6米之间；(3)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，长裤单价a元，上衣单价b元、
第 1 页 共 1 页
八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1 不等关系导学案 (新版)北师大版
