物理答案
20－10：D 20－11：D
第二十一章
【例题精选】 例21－1：C
例21－2：【答】不能产生光电效应。
因为：铝金属的光电效应红限波长?0-
?hc/A，
而 A =4.2 eV =6.7231019 J ∴ ?0 =296 nm 而可见光的波长范围为400 nm~760 nm > ?0。
例21－3：C 例21－4：531014 2 例21－5：C 例21－6：B
例21－7解：极限波数 ?
~?1/??R/k2 可求出该线系的共同终态.
?~?1?R(1?1)
k?R???2 ??k2n2由? =6565 ? 可得始态
n?R???????=3
由
En?E113.6?? eV 22nn可知终态 n =2，E2 = -3.4 eV 始态 n =3，E3 = -1.51 eV
例21－8：1.45 ?【练习题】
6.6331019 ?
-
21－1：D 21－2：A/h 、
h?1?A 21－3：D 21－4：1.45 V 7.143105 m2s1 e-
21－5：证明：由爱因斯坦方程
1mv2?h??A 及逸出功 A?h?02
得
h??h?0?1mv2 21mv2EKh?2????0???0
因为 ???0 时EK = 0，由图可知：
EK?RS/(QS) 即 h?RS/(QS)
???0入射光频率为?时
21－6：13.6 3.4 21－7：证明：?kn~??/c?(1/hc)?(E?E)
?(1/h)?(En?Ek) , ?knknnkP
物理答案
而：
222222En??mee4/(8?0hn)， Ek??mee4/(8?0hk) ，
mee411~代入上式： ?kn?(?) 23228?0hckn与 ?kn~?R(1?1) 比较，得里德伯常量 R?me4/(8?2h3c)．
e0k2n221－8：C 21－9：C 21－10：D 21－11：变长 变长 21－12：hc???????
h ??第二十二章
【例题精选】
例22－1：A 例22－2：h/? h/(c?) 例22－3：1.45 ?
6.6331019 ?
-
例22－4：【解】(1)考虑相对论效应：eU12=mec(??1)，∴?=1+
2
eU12mec2=
mec2?eU12mec2 ，
∴v=
c2eU12mec2?e2U122mec2?eU12，∴?=
hhch。 ??222mv?mev2eU12mec?eU12222U12 = 100 kV=105V，则eU12+mec2=9.8?10?14，2eU12mec?eU12对论波长?=3.706?10?12m。
=5.367?10?14，v=1.643?108m ? s，得相
(2)不考虑相对论效应：eU12=mev2 ? 2，∴v=
2eU12h?，∴??=
mevmeh2meeU12。
2meeU12=1.71?10?22，??=h ? 2meeU12=3.877?10?12m。
??????3.877?3.706= 4.6?。
3.706 相对误差是例22－5：D
例22－6：单值、有限、连续
????dxdydz?1
h?px ①
2例22－7：【证明】由?px?x≥h即 ?x≥
据题意?px?mv 以及德布罗意波公式??h/mv得
??h?px ②
比较①、②式得 ?x≥?
例22－8：D
Q
物理答案
例22－9：证明：由?px?x≥h即 ?x≥
h ①
?px据题意?px?mv 以及德布罗意波公式??h/mv得
??h ②
?px比较①、②式得 ?x≥?
例22－10：C 例22－11：A 例22－12：B 例22－13：泡利不相容 能量最小 例22－14：C 例22－15：12 ?12
【练习题】
22－1：答：用相对论计算 由 p?mv?m20v/1?(v/c) ① eU12?[m220c/1?(v/c)]?m0c2 ②
??h/p ③
计算得
??hc
eU12(eU12?2m0c2)22－2：证明：依题意：n?/2?d 则有 ??2d/n 由于 p?h/? 则 p?nh/(2d) 故 E?p2/(2m)?n2h2/(8md2)
即
E2n?n2h/(8md2)，n =1，2，3，??
22－3：解：(1) 德布罗意公式：??h/(mv)
由题可知? 粒子受磁场力作用作圆周运动
qvB?m2?v/R， m?v?qRB
又 q?2e 则 m?v?2eRB
故
???h/(2eRB)?1.00?10?11m?1.00?10?2nm
(2) 由上一问可得
v?2eRB/m?
对于质量为m的小球
??h-
mv?h2eRB?m?m?m?m???=6.6431034 m 22－4：答：(1) 电子和光子的动量大小相同．因为p = h/? 对两者都成立，而?相同，故 (2) 电子的能量 Ee = mc2 其中
m?m0/1?(v/c)2
R
p相同．
物理答案
根据
p?mv?h/?可解出： v?c/1?(m0c?/h)2
22Ee?mc2?m0c2/1?(v/c)2?m0c1?(m0c?/h)/(m0?c/h)?hc1?(m0c?/h)2/?
光子的能量
22－5：A 22－6：C
E??h??hc/??Ee 可见电子和光子的能量不相同．
22－7：答：用经典力学的物理量例如坐标、动量等只能在一定程度内近似地描述微观粒子的运动，坐标x和动量px存在不确定量?x和? px，它们之间必须满足不确定关系式 ?px?x≥h
这是由于微观粒子具有波粒二象性的缘故．
22－8：B 22－9：C 22－10：D 22－11：证明：先求粒子的位置概率密度
?(x)?(2/a)sin(?x/a)?当
22 (2/2a)[1?cos(2?x/a)] p 2cos2(?x/a)??1时， ?(x)有最大值．
a ???d 在0≤x≤a范围内可得
2?x/a?? ∴ x?1a． 2R 22－12：解：(1) 先求粒子的位置概率密度
?(x)?(2/a)sin2(?x/a)?(2/2a)[1?cos(2?x/a)]
当
2cos2(?x/a)??1时， ?(x)?2有最大值．在0≤x≤a范围内可得
2?x/a??
∴ 发现粒子的概率为最大的位置x21a． 2(2)
dP??dx?2?xsin2dx aa粒子位于0 – a/4内的概率为：
a/4
P?212?022?xsindx?aaa/4a/4?02a2?x?xsind() a?aa
?a112?x212?a?[?sin]?[2?sin()] =0.091 ?a4a0?a44a4?x22－13：B 22－14：C 22－15：0,
2?,6? 0,??,?2?
22－16：23(2l+1) 2n2 22－17：0，1，2，3 0，±1，±2，±3 22－18：C 22－19：B
S
物理答案
22－20：答：主量子数n大体上确定原子中电子的能量． 角量子数l确定电子轨道的角动量． 磁量子数ml确定轨道角动量在外磁场方向上的分量． 自旋磁量子数ms确定自旋角动量在外
T
大学物理学习指导答案
