物理答案
?r21q1?0?r?We=??E2dV=??4???r2r1220r?????4?r2dr=2??0?rr13?1?r1?E2??b。 ?r2???24??r1r2r1?2q2r2?r13??方法二：此电容C=，∴We==(Eb4??r12)2=2??0?rr1?1???Eb 2C8??r1r2r2?r1r2??第十四章
例题答案：
例14-1：解：令B1、B2、Bacb和Bab分别代表长直导线1、2和三角形框ac、cb边和ab边中的电流在O点产生的磁
????感强度．则 B??B??B??1?B2?acb?Bab
B?点在导线1的延长线上，所以B?1：由于O1= 0．
B?：由毕－萨定律B?0I22?4?d(sin90??sin60?)
式中
d?Oe?12l?tan30??3l/6
B?0I2?64??3l(1?32)??0I4?l(23?3) 方向：垂直纸面向里．
B?acb和B?ab：由于ab和acb并联，有 Iab?Rab?Iacb?Racb
又由于电阻在三角框上均匀分布，有
RabR?ab?1 ∴ Iab?2Iacb acbac?cb2由毕奥－萨伐尔定律，有Bacb?Bab且方向相反．
∴
B?B2??0I(23?3)?4?l，B的方向垂直纸面向里．
例14-2：解：利用无限长载流直导线的公式求解． (1) 取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流
di??dx (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度
dB??0di0?dx2?x??2?x
方向垂直纸面向里．
(3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
a?b
B??dB??0?dx?0?a?b2?x??bx2?xlnb 方向垂直纸面向里．
例14-3：解： I?R??，
B?BR3??y??02(R2?y2)3/2。
B?的方向与y轴正向一致．
F
物理答案
例14-4：解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则
B1??0I4R1 。 同
理，
B2?∵
?0I4R2
R1?R2 ∴ B1?B2
B?B2?B1 ?
故磁感强度
?0I
4R2
??0I4R1??0I6R2
∴
例14-5： C
R1?3R2
例14-6： 环路L所包围的所有稳恒电流的代数和 环路L上的磁感强度
?????b??例14-7：证明：由安培定律 df?Idl?B，ab整曲线所受安培力为 f?df?Idl?B
??a因整条导线中I是一定的量，磁场又是均匀的，可以把I和
?B提到积分号之外，即
b???b???f??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?B ，载流相同、起点与终点一样的曲导线和直导线，处在均匀磁场中，所受
aa安培力一样．
例14-8：答：第一说法对，第二说法不对． ∵ 围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立．
例14-9：解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i，
i?2?R??/(2?)?R??
作矩形有向闭合环路如右图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab上各点错误！不能通过编辑域代码创建对象。的大小和方向均相同，而且错误！不能通过编辑域代码创建对象。的方向平行于错误！不能通过编辑域代码创建对象。，在错误！不能通过编辑域代码创建对象。和错误！不能通过编辑域代码创建对象。上各点错误！不能通过编辑域代码创建对象。的方向与线元垂直，在错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。上各点错误！不能通过编辑域代码创建对象。．
应用安培环路定理 可得
???B?dl??0?I
Bab??0iab B??0i??0R??
??0R??，方向平行于轴线朝右．
圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为B例14-10：A； 例14-11：D； 例14-12：D； 例14-13： 有关 无关 习题答案：
G
物理答案
14-1：C； 14-2：
3?0I 垂直纸面向；??14-3：D 4?l14-4：解：带电圆盘转动时，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加．
某一半径为??的圆环的磁场为 而
dB??0di/(2?)
di??2??d??[?/(2?)]????d?dB??0???d?/(2?)?∴
1?0??d?2r正电部分产生的磁感强度为
B???0R?0??2d??d???0??2r
负电部分产生的磁感强度为
B???r?0??2?0??2(R?r)
今
B??B? ∴ R?2r
14-5：0 2?0I； 14-6：?0rI/(2?R12) 0； 14-7：D；14-8：1∶2 1∶2
14-9：解：建立坐标系，应用安培环路定理，左边电流产生的磁感应强度
B1??0I； 方向向里 2?x右边电流产生的磁感应强度
B2??0I； 方向向外
2?(3a?x) I I x O 应用磁场叠加原理可得磁场分布为，
B??0I2?x??0I2?(3a?x)
a5(?x?a) 22a 2a a ?B的方向垂直x轴及图面向里．
14-10：B； 14-11：D； 14-12：C； 14-13：C； 14-14：B； 14-15：B 14-16：
第十五章
例题答案：
例15-1：B； 例15-2：D
例15-3：答：不能．
因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似．
H
物理答案
习题答案：
15-1：C； 15-2： I / (2?r) ?I / (2?r) 15-3：铁磁质 顺磁质 15-4：矫顽力小 容易退磁 15-5：B
第十六章
例题答案： 例16-1：B
例16-2：解：长直带电线运动相当于电流I?v(t)??． （2分）
正方形线圈内的磁通量可如下求出
?0adx?IdΦ??adx Φ?Ia??0Ia?ln2
2?a?x2?0a?x2??0?i???dΦ?0adIdv(t)?ln2?0?aln2 dt2?dt2?dt
i(t)??iR??0dv(t)?aln2 2?RdtQ??，它和通电流螺线管的nI等效． L2?例16-3：解：筒以?旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流
按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为：
B??0Q?2?L (方向沿筒的轴向)
筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为：
???aB?2?0Q?a22L
在单匝线圈中产生感生电动势为
?0Qa2?0d??0Qa2d?????(?)?dt2Ldt2Lt0
??0Qa2?0感应电流i为i??R2RLt0i的流向与圆筒转向一致． 例16-4：??0Igtlna?l2?a N
例16-5：解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I．在R1与R2之间取半径为R、宽度为dR的环带，环带内有电流
dI??R?(t)dR
dI在圆心O点处产生的磁场
dB?11?0dI./R??0??(t)dR 22I
物理答案
在中心产生的磁感应强度的大小为
B?1?0??(t)(R2?R1) 2?1?0??(t)(R2?R1)?r2 2选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中 ??02d?d?(t)?i?0πr2(R2?R1)?d?(t)?i?????r(R2?R1)???? i?
??dt2dtR2Rdt方向：当d? (t) /d t >0时，i与选定的正方向相反；否则 i与选定的正方向相同．
???例16-6：解：在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为 d???(v?B)?dl
v??lsin?
?1??∴???(v?B)?d???vBsin(?)cos?d??
2LL1???lBsin?d?sin???Bsin2???d???BL2sin2?
2?0??的方向沿着杆指向上端．
例16-7：D； 例16-8：D
L例16-9：解：(1) 无限长载流直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：B??0I/(2?r)
以顺时针为线圈回路的正方向，与线圈相距较远和较近的导线在线圈中产生的磁通量为：
2d?0I?0Id3 ?1?d? Φ2??d?dr?lndr??ln2 ??2?r2?2?r2?22dd3d?0I?0Id总磁通量 Φ?Φ1?Φ2???0Idln4
2?3感应电动势为：
???dΦ?0d4dI?0d4?(ln)??ln dt2?3dt2?3由? >0，所以??的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向． 例16-10：D； 例16-11：C 习题解答 16-1：D
16-2：解：螺线管中的磁感强度
通过圆线圈的磁通量
B??0ni，
???0n?R2i．
?i??d?di???0n?R2dtdt．
取圆线圈中感生电动势的正向与螺线管中电流正向相同，有
J
大学物理学习指导答案
