物理答案
大学物理学习指南答案
第十一章 静电场
例题答案：
11—1. B； 11—2. B； 11—3. B 11—4.
qdqd；从O点指向缺口中心点 ?2234??0R?2?R?d?8??0R11—5.
?d/?0 ； ??0?4R2?d2? ；沿矢径OP
?d11—6. D
11—7.
?2?0 向右 ;
3?2?0 向右
11—8. (见书上)
11—9. D； 11—10. C； 11—11. C 11—12. 45 V —15 V 11—13-14. (见书上) 11—15. 无答案 练习题答案：
11—1. 证明：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．
带电直杆的电荷线密度为?=q/L，
在x处取一电荷元dq =?dx = qdx/L， （2分） 它在P点的场强：
x O
L dq (L+d－x) Ｐ d dE
x dE?Ldq4??0?L?d?x?2?qdx4??0L?L?d?x?2
qqdx总场强为：E? ?2??4??dL?d4??0L?(L?d－x)0011—2. Q / ?0
0
11—3. －? / (2?0)， 3? / (2?0) 11—4. B
11—5. 解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=?0 (x－a)dx
它在O点产生的电势
dU??0?x?a?dx
4??0xO点总电势：
A
物理答案
a?ldx??0?0?a?lU??dU?dx?a????aa4??0?x??4??0a?l?? l?aln??a??11—6. 解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为 dS=2?rdr
其上电荷为 dq=2??rdr 它在O点产生的电势为
dU?Rdq?dr ?4??0r2?0总电势
U??dU?S?2?0?0dr??R2?0
11—7. 解：设导线上的电荷线密度为?，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2?rE =? / ?0
得到 E = ? / (2??0r) (R1＜r＜R2 ) 方向沿半径指向圆筒． 导线与圆筒之间的电势差
R2??U12??E?dr?R1?2??0?R2R1R?dr?ln2r2??0R1
则
E?U12 代入数值，则：
rln?R2/R1?(1) 导线表面处
E1?U12＝2.54 3106 V/m
R1ln?R2/R1?(2) 圆筒内表面处
E2?U12＝1.703104 V/m
R2ln?R2/R1?11—8. 解：设小球滑到B点时相对地的速度为v，槽相对地的速度为V．小球从A→B过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒 mv＋MV＝0 ①
对该系统，由动能定理 mgR－EqR＝
12mv2＋
12MV2 ②
①、②两式联立解出
v?2MR?mg?qE? 方向水平向右． m?M?m?mv2mR?mg?qE? 方向水平向左． ??MM?M?m?
V??11—9. 解：设无穷远处为电势零点，则A、B两点电势分别为
UA??R2?0R?3R22??4?0
UB??R2?0R?8R22??6?0
q由A点运动到B点电场力作功
???A?q?UA?UB??q???4??06?0?q????12?0?
注：也可以先求轴线上一点场强，用场强线积分计算．
11—10. 解： (1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即
B
y +q O +a -q P(x,0) x 物理答案
1 U0?4??0
?q1q2?1?????r??1r2?4??0-
?4?r12?4?r22???r?r2?1???????r1?r2?
0???U0?0＝8.853109 C / m2
r1?r2 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为??，则应有
??U01?0??r1???r2?= 0
即
????r1?r2
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷
?r1?q??4?r22???????4?r22??1??r??
2??-
?4??r2?r1?r2??4??0U0r2＝6.673109 C
第十二章 导体电学
例题答案： 12—1. D 12—2. C 12—3. (C)没答案
12—4. –q， 球壳外的整个空间
12—5.
1d(qA?qB)， (qA?qB)22?0S
12—6. 12－7. C
2Fd/C，
2FdC
12－8-9. (见书上) 练习题答案：
12—1. C=712Uf（没过程）
12—2 解：三块无限大平行导体板，作高斯面如图，知：E1=?1 ? ?0，E2=?2 ? ?0
∴左边两极板电势差U1=?1d1 ? ?0，
右边两极板电势差U2=E2d2=?2d2 ? ?0，而U1=U2，则?1 ? ?2= d2 ? d1。 12—3. D 12—4. C
12—5. 证明：在导体壳内部作一包围B的内表面的闭合面,如图．设B内表面上带电荷Q2′，按高斯定理，因导体内部场强E处处为零，故
Q1 ?1 ?2 E1 E2 d1 d2 习题12-2图 C
A Q2? B Q2??
大学物理学习指导答案.
