2021年天津市高考物理磁场复习题
38．现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，存在着2个宽度为d的条形匀强磁场区域，磁场区域1、2的感应强度分别为B1＝B、B2＝2B，磁场方向都垂直平面向里。在x轴上方还有一沿y轴负向的匀强电场区域，电场强度为
??????2
??=2??，在x轴上x＝2d至4d间有一个收集板。现有一个可以在正y轴上移动的粒子
源，该粒子源能沿y轴负方向释放出初速不计、质量为m，带正电荷量为q的带电粒子（重力忽略不计）。
（1）粒子从（0，y）处释放，求粒子在第1、2个磁场区域做圆周运动的轨道半径； （2）要使粒子不从磁场区域2的下边界射出，求在y轴上释放的位置的最大值Y，及粒子再次回到x轴时的坐标；
（3）求带电粒子能打在收集板上，粒子源在y轴上的范围。
【解答】解：（1）根据动能定理得：qEy=2????2
????2洛伦兹力提供向心力：qvB=
??1
1
得：r1=√???? 同理r2=2 （2）第1个磁场区域和第2个磁场区域的轨迹如图 d＝r2（1﹣sinθ） sinθ=??
1
√????
??
得：y＝9d
由轨迹对称性：x＝2[r1﹣（r1﹣r2）cosθ] cosθ=
√??2???21
??1
所以粒子再次回到x轴时的坐标：x＝（6﹣2√2）d （3）刚好能打到x＝2d处
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?????1√??2
2d＝2（r1?2×1） ??1
2解得：r1＝d或r1=3??d对应y＝d或y=9d 粒子源在y轴上的范围：y＝d和
259
525
d≤y≤9d
答：（1）粒子从（0，y）处释放，求粒子在第1、2个磁场区域做圆周运动的轨道半径分别为√???? 和
√????2
；
（2）在y轴上释放的位置的最大值Y为9d，粒子再次回到x轴时的坐标为（6﹣2√2）d； （3）粒子源在y轴上的范围为y＝d和
259
d≤y≤9d。
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2021年天津市高考物理磁场复习题(38)
