黄石市2016年初中毕业生学业考试 数学试题卷
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1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为 120分钟，满分120分。 2 ?考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项” ，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题3分，共30分）
下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在 答题卷中相应的格子涂黑.注意可用多种不同的方法来选取正确答案.
1
1 . 的倒数是
1
2 1
A.
B.2
C.
-2 D.
2
2 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
地球的平均半径约为 6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为
7
6
7
3
A. 0.6371 10 B. 6.371 10 C. 6.371 10 D. 6.371 10 如图所示，线段 AC的垂直平分线交线 段AB于点D , . A = 50，贝U A . BDC =
C. 120 D. 130 A. 50 B. 100 5. 下列运算正确的是
A
12 . 3
4
B
3 2 6
A. a a a 3 2
333a D. (a C. a +b =（a +b
B. a ■- 二 a
6
C
a
%，请估 97.1
第4题图
计黄石地区
6. 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为
A.971 斤
B.129 斤 C.97.1
斤 D.29
7. 某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是
. 圆柱 D. B.圆锥 C. 圆柱D. 球 弦AB的长
度是24, 8. 如图所示，O O的半径为13,
A.长方体
ON _ AB，垂足为N，则ON
A.5 B.7 C.9
D. 11
□ rc
主视图
左视图
第7题图
9.以x为自变量的二次函数
实
数b的取值范围是
y =x2 -2 b -2 x ? b2 -1的图象不经过第三象限，则
5
A. b _
B. b -1 或 b - T
第8题图
4
10.如图所示，向一个半径为 R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积
y与容器内水
A. B. C. D.
I
\\ A
f
B水深
二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11. 因式分解：x — 36 = _______________ .
2
2
x
12. 关于x的一元二次方程x ? 2x -2m ? 1 =0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是
三、全面答一答（本题有 9个小题，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤?如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答 写出一部分也
P的北偏东30方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东 30方向 航行 __________ 海里后，到达位于灯塔 P的正东方向的B处. 14. 如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物?假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条
13. 如图所示，一艘海轮位于灯塔
向左下或右下的路径（比如
A岔路口可以向左下到达 B处，
也可以向右下到达
C处，其中A,B,C都是岔路
口）.那么，蚂蚁从 A出发到达E处的概率是 _____________ .
15. 如图所示，正方形 ABCD对角线AC所在直线上有一点 转60，在旋转过程中， ，将正方形绕O点顺时针旋 O , 0A = AC = 2
正方形扫过的面积是
B C
F
D
E
第13题图
第14题图
第15题图
16.观察下列等式:
第1个等式：a1 =
1 、2
1
=2
第3个等'式：a3 = f—
占+2
按上述规律，回答以下问题： （1 ）请写出第n个等式：a
n
--,第2个等式a2 -
21
2.3
2 J—2，
，第 4 个等式：a4
可以.
aaa^ ' a
计算：（-1f+2si n60°—-后 17. （本小题满分 7 分）
2
6
亠■■
0
18. （本小题满分 7 分） 先化简，再求值:
a - 3a a - 3 a 1
2
2
，其中 a =2016
于 A,B ）,
a a a-1 a-1
19. （本小题满分 7 分）如图 ，O O的直径为AB，点C在圆周上（异 AD 丄 CD .
（1 ）若 BC=3,
AB =5，求AC的值;
（2）若AC是.DAB的平分线，求证：直线 CD是O O的切线.
20.（本小题满分8分）解方程组
?X —4y =36
22
x-y = 2 .体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及
21.（本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学 生体育
测试成绩中随机抽取 200名学生的体育测试成绩作为样本 格、不及格.
（1）试求样本扇形图 中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
⑵统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示） （记学生，请将图表填写完整 课外体育锻炼时间为 X小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好” ，请估计这些学生中课外体育锻炼时间 不少于4小时的学生人数
C
体育锻炼时间 人数 4兰x兰6 优秀15% 厂 2 兰x c4 43 及格26% 不及格14%
A 0Exc2 15 第21题图 第22题图
22.（本小题满分8分）如图，为测量一座山峰 CF的高度，将此山的某侧山坡划分为
段山坡近似是“直”的，测得坡长 AB =800米，BC =200
y BAF =30 , CBE =45 .
（人）
（1 ）求AB段山坡的高度EF ；
（2）求山峰的高度CF .（ 2 1.414，CF结果精确到米）
23.（本小题满分8分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园. 如
图所示，图中点的横坐标X表示科技馆从8:30开门后经过的
钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数
2
[ax , 0 兰 x 兰 30,
为y ，10:00之后来的游客较少可忽略不计 2
2
AB和BC两段，每
米，坡角
（分
钟）
时间（分 解析式
.
（1 ）请写出图中曲线对应的函数解析式；
（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684人，
后来的人在馆外休息区等待 .从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 数
减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入 .请问馆外游客最多等待多少分钟？ 24.（本小题满分 9分）在 ABC 中，AB =AC,? BAC =2. DAE =2〉.
（1） 如图1,若点D关于直线AE的对称点为F ,求证： ADF ABC ；
222
（2） 如图2,在（1）的条件下，若--45，求证：DE =BD ? CE ；
222
（3） 如图3,若--45，点E在BC的延长线上，则等式 DE=BD，CE还能成立吗？请说明理由
|b（x—90 +n,30 Ex 兰90.
4人，直到馆内人
B D 图 2 E
C
图3
第24题图
黄石市2016年初中毕业生学业考试
