all~试题 若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
19.(9分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min
内既进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.
(1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式; (2)直接写出每分进水,出水各多少升.
1
20.(9分)已知函数y=(k+)xk2-3(k为常数).
2
(1)k为何值时,该函数是正比例函数;
(2)k为何值时,正比例函数过第一、三象限,写出正比例函数解析式; (3)k为何值时,正比例函数y随x的增大而减小,写出正比例函数的解析式.
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21.(10分)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发.甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度
按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示. (1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
22.(10分)A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运
任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并
写出自变量x的取值范围;
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元,则有多少种不同的调运方案?将
这些方案设计出来.
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all~试题
23.(11分)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场
前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象(如图),图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件. (1)第24天的日销售量是 件,日销售利润是 元; (2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
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参考答案
1-10 ABCDA BCDCB
11.x≥1且x≠2 12. y=4x 13. a<c<b 14. y1<y2 15.5 16. 解:(1)∵正比例函数y=kx的图象过点P(-2,2),
∴2=-2k,解得k=-1. ∴该函数的解析式为y=-x.
(2)∵点A(a,-4),B(-22,b)都在y=-x的图象上, ∴-4=-a,b=-(-22), 即a=4,b=22.
17. 解:(1) 从表格上可知温度每升高1 ℃合金棒的长度就增加0.001 cm,∴如果合金棒的长度大
于10.05 cm小于10.15 cm,根据表中的数据推测,此时的温度应在50 ~150 ℃. (2)y=0.001x+10.
(3)当x=-20时,y=0.001×(-20)+10=9.98; 当x=100时,y=0.001×100+10=10.1.
18. 解:(1)∵点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3,
∴点A的纵坐标为-2, ∴点A的坐标为(3,-2). ∵正比例函数y=kx经过点A,
2
∴3k=-2,解得k=-. 32
∴正比例函数的解析式为y=-x. 3
(2)存在.
∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2), ∴OP=5.
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all~试题 ∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).
19. 解:(1)当4≤x≤12时,设y关于x的函数解析式为y=kx+b.
∵点(4,20),(12,30)在其图象上,
∴??20=4k+b,
?k=5,?
30=12k+b. 解得?4?
b=15.
∴y关于x的函数解析式为y=5
4x+15(4≤x≤12).
(2)每分进水20÷4=5(L),
每分出水(12×5-30)÷8=3.75(L).
20. 解:(1)由题意得:k+1
2
≠0,k2-3=1.解得k=±2.
∴当k=±2时,这个函数是正比例函数.
(2)当k=2时,正比例函数过第一、三象限,解析式为y=5
2x. (3)当k=-2时,正比例函数y随x的增大而减小,解析式为y=-3
2x. 21. 解:(1)300÷(180÷1.5)=2.5(小时).
答:甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时.
(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 把点(2.5,300),(5.5,0)代入y=kx+b,得
??2.5k+b=300,?5.5k+b=0,解得??k=-100,?b=550.
∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是: y=-100x+550. (3)300÷[(300-180)÷1.5]=3.75(小时), 当x=3.75时,y=175.
答:乙车到达A地时,甲车距A地的路程是175千米.
22. 解:(1)W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=140x+12 540(0<x≤30).
(2)根据题意,得140x+12 540≥16 460,∴x≥28. ∵x≤30,∴28≤x≤30. ∴有3种不同的调运方案.
方案一:从A城调往C城28台,调往D城2台,从B城调往C城6台,调往D城34台;方案二:从A城调往C城29台,调往D城1台,从B城调往C城5台,调往D城35台;方案三:从A城调往C城30台,调往D城0台,从B城调往C城4台,调往D城36台.23. 解:(1)330 660
(2)设线段OD的函数关系式为y=kx, 将(17,340)代入得340=17k, 解得k=20.∴y=20x.
根据题意得:线段DE的函数关系式为y=340-5(x-22),即y=-5x+450.
联立??y=20x,?x=?y=-5x+450,解得?18,?y=360.
∴交点D的坐标为(18,360).
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2020春季人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》
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