精品文档，欢迎下载！精品文档，欢迎下载！陕西省汉中市2024届高三数学上学期第五次质量检测试题文（含解
析）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题意．）1.集合A?{x|x?1?0}，集合B?{x|x2?x?6?0}，则A?B?（）A.{x|x?3}C.{x|x??2}【答案】A【解析】【分析】求得集合A?{x|x?1},B?{x|?2?x?3}，再根据并集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合A?{x|x?1?0}?{x|x?1}B.{x|?3?x?1}D.{x|?2?x?1}
，集合B?{x|x2?x?6?0}?{x|?2?x?3}，则A?B?{x|x?3}，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的运算，其中解答中正确求解集合A,B是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知复数z满足?2?i?z?3?4i,则z?（A.?2?i【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由(2?i)z?|3?4i|?5，得z?55(2?i)??2?i．2?i(2?i)(2?i)）C.?2?i
D.2?i
B.2?i
故选：D．1精品文档，欢迎下载！【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．x2y23.方程??1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）m?2m?3
A.－3＜m＜0C.－3＜m＜4【答案】A【解析】由题意知，?m?2??m?3??0??3?m?2，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.4.中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为；“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了（A.24里【答案】D【解析】【分析】每天行走的步数组成公比为B.48里）C.96里D.192里B.－3＜m＜2D.－1＜m＜31
的等比数列,根据前6项和为378列式可解得.21,2
【详解】设第n天行走了an步,则数列{an}是等比数列,且公比q?因为a1?a2?a3?a4?a5?a6?378,所以a1(1?q?q?q?q?q)?378,2
3
4
5
所以a1?
378
111111??()2?()3?()4?()5
22222?
378378
??1921611?()2(1?),26411?2所以第一天走了192里.故选:D【点睛】本题考查了等比数列的前n项和公式中的基本量的计算,属于基础题.2精品文档，欢迎下载！5.边长为m的正方形内有一个半径为n?n?
??
m?
?的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大2?
小，视为质点），若它落在该圆内的概率为3
，则圆周率?的值为()43nC.4m3n2D.4m23mA.4n【答案】B【解析】【分析】3m2B.4n2由几何概型中的面积型概率的求法，求出圆周率π的值即可得解．?n233m2【详解】由几何概型可知2?，则??.选B.2m44n【点睛】本题考查了几何概型中的面积型，属基础题．6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是（A.甲【答案】A【解析】假设甲获奖，则甲、乙、丙都回答错误，丁回答正确，符合题意，所以甲获奖，故选：A．7.函数f(x)?(
B.乙C.丙）D.丁2
?1)cosx图象的大致形状是1?exA.B.C.D.【答案】B3精品文档，欢迎下载！【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再求f?1?，f?
???
?利用排除法可得解.2??
【详解】由题意得，1?ex?2?f?x????1?cosx??cosx，所以xx1?e1?e??
1?e?xf??x???cos??x?1?e?xex?1??cosx??f?x?，所以函数f?x?为奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；x1?e令x?1，则f?1???
?2??1?e?
?1cos1????cos1?0，1?1?e??1?e?
???
f???0。故选B．?2?
【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的图象，属于基础题.．8.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N?n?modm?，例如10?4?mod6?，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入a?2，b?3，c?5，则输出的N?n（）A.6【答案】AB.9C.12D.214精品文档，欢迎下载！【解析】模拟运行程序，可得程序的作用是先求2，3的最小公倍数，再除以5，余数为1，故N=6，点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.9.已知函数f?x??sin??x???（??0，0????）的最小正周期是?，将函数f?x?的图象向左平移（）B.有一条对称轴x?
?个单位长度后所得的函数图象过点P?0,1?，则函数f?x??sin??x???6???
A.有一个对称中心?,0?
?12?
C.在区间??,上单调递减?1212??【答案】B【解析】?6??5??
,?上单调递增D.在区间??1212??
?5???
由题??2，f?x??sin?2x???，平移后得到的函数是y?sin(2x???
?)，其图象过点3???P(0,1),?sin(??)?1，因为0????，???，f(x)?sin(2x?),故选B.366
点睛：本题考查的是y?Asin(?x??)?B(A?0,??0)的图象及性质.解决本题的关键有两点:一是图象向左平移变换时要弄清是加还是减，是x加减，还是2x加减，另一方面是根据图象过点P?0,1?确定?的值时，要结合五点及0????确定其取值，得到函数的解析式，再判断其对称性和单调性.10.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4(1+2)，则该外接球的表面积是（）5
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