学生元一次方程组的概生之间的比和谐、活泼之间比一念以及二元一次方赛、交流，让的课堂氛比，赛一程组解的概念。 赛。 学生真正理围，激励全解二元一次体学生参方程组的核与 教学活心思想。 活动三： 让学生学会利用二动。 根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标： 二、教学准备 多媒体课件，一根20厘米长的铁丝. 三、教学过程 环节一 创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？
问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？
(1)让学 生活元一次方程组解决生体验应用中的数学生活中的实际问题。 问题可列方问题。 程组解决； (2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。 教学重二元一次方程组的形成思想及解的概念 点 教学难二元一次方程组的形成过程 点
你能用二元一次方程来表示吗？
【设计意图】
①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。
问题3： 前面两个问题中都存在二元一次方程x?y?10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？
【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到x?y?10与x?y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报；
②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用：?巩固概念
请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。
?x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10,?,?,???.
?x?6?y?x?2?y?2x?y?3
问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ 【操作形式】
①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；
②
2x?3y?5的解 让学生
7 7.5 … … 真正理解什么
x y … … 5.5 6 6.5 叫二元一次方程组的解。 环节二 变题训练 巩固新知 比一比，赛一赛 1.方程组?A、??x?y?6的解是( ) x?3y??2??x?5?x??4?x?4?x??5 B、? C、? D、? ?y?1?y??2?y?2?y??12．下列哪一个二元一次方程组的解为?A、??x?1（ ） y?2??x?y?3?y?3?x?y?2x?y?1?x B、? C、? D、 ?2?3x?2y?5?3x?2y?8?x?y?3?y?2x3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组??x?y?10的解吗？ ?2x?3y?5
环节
x?y?10的解 三 感
7 7.5 … … 受生活 运用新
x y 知,
… … 5.5 6 6.5 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片， 如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量. 【设计意图】 ①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。 ③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？” 环节四 总结回顾 梳理新知 ①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?) ②你有什么方法找到这个方程组的解. 备用：
1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为??x??1，_____________________, ?y?3?2x?a?y?x??12．若关于x、y的二元一次方程组?的解为?，则a=_____,b=______.
?3x?2b?2yy?3??环节五 作业布置
①数学作业本(1)号本4.2节 ②课本A、B组练习 设计说明：
1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.
2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。 3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程； 4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.
初中数学优秀教案面试教案
