f(x) = ex-1》0
(当x》0时)
.f(x)? ,即 e? (x 1)
高等数学基础形考作业4答
案:
(一)单项选择题
L若f(x)的一个原函数是］,则f(x)=(D) x
1
A. In x x
B.-2
n当x> 0时,f (x)帆调上升且f (0)
第5章不定积分 第6章定积分及其应用
C. 1
X
D. M
x
2.卜’列等式成立的是(D).
A f (x)dx = f (x)
B. df (x) = f (x) c.
r d r 「 D. f (x)dx = f (x)
dx
d. f (x)dx = f (x)
3. 若f(x) = cosx.则」f(x)dx = (B) A. sinx+c
B. cosx+c
C. -sinx c
4. a Jx2f(x3)dx= (B). dx f(x、) A.
D. -cosx c
B. x4(x^)
1 C. 30)
1 D. f (x )
3
5. J f (x)dx = F (x) +c 测 若
B. 2F (.— x) c 1
A. F (. - x) c
C. F(2 .x) c
.x
6.下列无穷限积分收敛的是(D).
-be Of
D.------ F( ,~x) c
D.
(二)填空题
L函数f(x)的不定积分是」f(x)dx。
2.若函数F (x)与G(x)是同一函数的原函数，则F (x)与G(x)之间有关系式 F(x) -G(x) =c(常数)。 3. d 1edx =e、。
4. (tan x) dx = tan x c?
5. 若 J f (x)dx = cos3x + c,贝U f(x)=— 9cos(3x)?
1 5 1 6. (sin x )dx = 3 ?H 2 — —、 . =1 ............
7. 右无分积分f —dx收敛，贝UPAO。
1
cos TxJ_1 1\\ .1. —) — sin—?_1 —2L dx — cos— d( c
X
XXX
2. dx = 2 Je. -d*'x = 2e*x + c
x 1 1
3. -------- dx = ----------- d (In x) = ln(ln x) c
xln x In x
.... 1 Bc 1
-1 ... 1 xsin 2xdx = - — xd cos2x = - — xcos2x
cos2xdx = - — xcos2x -sin 2 2
2 2
,e3 + Inx e, , 1 , e
5. f -------------- dx=J (3 +ln x)d(3+ln x) = -(3+ln x) 1 x 2
-1.,
2
4
* -2x 6 oxe dx
1 -2x
—c y/ 2
1
11
J. 0 2o 2 乂
1 c
2
, I”
rlxz— , ? ? r\\
2 4
1 -2x 1
c
3
?—0 -C
4
1 e
■1 r-
-vrlv -
e1 1 2
e. 1 4e
In vrlv ------ In v
，
2，
2 2
2
2 8
*/
2020年电大高等数学基础形成性考核手册答案必考重点【精编打印版】.(一)
