2020年电大高等数学基础形成性考核手册答案必考重点【精编打印版】.(一)

In x

X， In x - xdn x 2xln x - x

Irvx

cosx 2* Irvx

c x 2

x( - sin x 2* In 2) - 3(cosx 2) In x -x“= sin x

in x - x^sin x - in x - x，s

s x(-? 2x) -( x - x，)c x x

sin x

cosxln x

s x x3 ? s x x，8 3，(cosx 2x)-(sinx x，)8ln3 3A

=

3“

(8) y = e-tan x In x

解 y = ie-tan x e?tan x In x = e?tan x 2

2.求下列函数的导数y:

解：y' = (e、?)= (e * x) x 2

2

2、x

(2) y = In cosx e ,

1 —.一、

sinx ...

解：y = ------------- (—sinx)= -------------- = —tanx

cosx cos

i

(3) y = . x x x

Ff 7

解：y = x8 =— 8 )8

仞y = sirvx

解：y = 2sin x sinx = 2sin x cosx = 2sin2x (5) y = sin x

cos x x

I o

解：

y =cosx2 2x = 2xcosx xcose

2

2

2

解：

y srsinex ex =- 2xex sine

(7) y =sin -x cos nx

y = sin-x cosnx sin-x cosnx =ns xc xc nx-ns xs nx)

5sin x

n-f

n

解：y' =5-ln5 cosx =ln 5cosx5-

cosx

(9)y = e

cosx

解：V = e - sinx ...sinxeC0SX

3.在下列方程中，y = y(x)是由方程确定的函数，求y*: (1) y cosx = s

2y.

y sin x

y cosx-2e^

解 y cosx - ysin x = 2e y

=cos yin x

? 1

y = sin y.y In x cosy.— x y “ : 、

cosy x(1 sin y In x)

解 .

， ，J

(3) 2xsin y =

y

解：2xc cy.ys 2s iy n

y= 2xy_-2ysiny

2xy co g x

2 2

=x In y

0 y°

醉 y = - 1 : y x e? = y(o)ln

，

解：-e，y = 2yyx

..-

(6) y?1 = esin y

解：2yy =e*cosy.y sin y.ey、

y x 2 h

解：e y = e_3y y

2yx- X，琴-2siny

y (2xcosy

y

y —

x(2y-e0

v

e-sin y

2y-e cosy

e -2

y3y e