高等数学基础形考作业1答案
函数 极限与连续
(―)单项选择题
L下列各函数对中，(C)中的两个函数相等. A. f(x)=(Jx)2, g(x)=x B. f (x)
3
= Ax2 , g(x)
Xizl
C. f(x)=lnx , g(x) =3ln x D. f(x)=x+1 , g(x)=
x -1
2.设函数f(X)的定义域为(F危)，贝炳数f(X)+f (-X)的图形关于(C)对称. A.坐标原点 c. y轴
B. x轴 D.
3.下列函数中为奇函数是(B).
2、
A. y =ln(1 x )
X
-X
D. y =ln(1 x)
7( a a
C. y ------------------
2
4,下列函数中为基木初等函数是(C). A. y = x 1
B. y =— B. y=xcosx
C. y=x、
—1 ,x<0
D. y=j
1,X 芝 0
5.下列极限存计算不正确的是（D）. A “X
'Iim ------------- = 1 ，.二 x 2 sin x C. Iim ---------- = 0
B iim ln(l x) = u x 1 Iim
D. xsin— = 0
旷x
?F： x
6.当XT 0时，变量（O是无穷小最. sin x A. --------- .1 C. xsin —
x
B.
D. In(x 2)
7.若函数f （x）在点为满足（A），则f （x）在点xo连续。
A. Iim T (X) = T (X。)
C. Iim f(x) = f(x0) x%
B.f（X）在点Xo的某个邻域内有定义 D. Iim f (x) = Iim f (x)
x>XO~
（二）填空题
1.函数f（x）=
“一+ln（1 +x）的定义域是（3,危）. x-3 -一
2.已知函数 f(x+1) = X2+X.贝U f (x) = X2?X . 1
3. Iim(1 )' = e2 ?2x
一
4
-若函数 f(x) =〈(\x)?.x<。，xk,x_o 在 x=0 处连续，则|<= e
5.函数y = *
'
xO
的间断点是
?-ro
sin x,
6.若 lim f(x) = A.
则当XT
Xo时，f(x)-A称为XT Xo时的无穷小量。
L设函数
f(x)
求：f(-2),f(0),f(1).
解：f(-2)=-2 , f(0) = 0, f 1 = e= e .、-2x ?1
2.求函数y=lg ------------ 的定义域.
2x-1 ..
解：y = |g ---------- 有息义，要求
X
. — 1 ,、
解得 2 x = 0 ............... 1 则正义域为 X I x t OWcx - 2 3.在半径为R的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合, 个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数. 设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h,即OE=h,下底CD = 2R 直角三角形AOE中，利用勾股定理得 AE=、. OA-OEf R2?m 则上底=2AE = 2 R- h， 故 S 于 k2R - 2. FMv)=h R - R2 - h^2 sin 3x hm . I sin 2x 4.求
2020年电大高等数学基础形成性考核手册答案必考重点【精编打印版】.(一)
