④ 重复性：?R???Rmax?100% YFS⑤ 漂移：传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。
2、答：传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。
3、答：传感器的静特性是当其输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。通常人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
4、答：传感器的基本特性是指传感器的输入-输出关系特性。
传感器的基本特性主要包括静态特性和动态特性。其中，静态特性是指传感器在稳态信号作用下的输入-输出关系，描述指标有：线性度（非线性误差）、灵敏度、迟滞、重复性和漂移；动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性，主要描述指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、响应时间、超调量、幅频特性和相频特性。
五、计算题
1、解：一阶传感器频率响应特性：H(j?)?幅频特性：?(?)??arctan(??) 由题意有：A(?)?1?5%，即1
?(j?)?111?(??)2?1?5%
又??2??2?f?200? T所以：0
取??0.523ms， ??2?f?2??50?100?
1幅值误差：?A(?)?1?(??)12?1?100%??1.32%
所以有：?1.32%??A(?)?0
相位误差：??(?)??arctan(??)??9.3? 所以有：?9.3????(?)?0
2、解：对传感器施加突变信号属于阶跃输入： 单位阶跃信号：x(t)?{0 t<0
1 t?0进行拉氏变换：X(s)?L[x(t)]?一阶系统传递函数：H(s)???01x(t)e?st?dt?
sY(s)1? X(s)1??s111? ???1??sss?s?1?t/?所以：Y(s)?H(s)?X(s)?对上式进行拉氏逆变换：y(t)?1?e
设温差为R，则此温度传感器的阶跃响应为：
y(t)?R(1?e?t/?)?R(1?e?t/3)
R2时，则t??3ln?1.22s； 33R1当y(t)?时，则t??3ln?2.08s。
22当y(t)?1??22?23、解：二阶系统A(?)?{[1?()]?4?()}2
?n?n当???n时共振，则A(?)max?11.4? ，??0.36 2?1所以：???n?2?f?2??216?1357 rad/s
?n2Y(s)14、解：二阶系统传递函数：， H(j?)?H(s)??22??X(s)s+2??ns+?n[1?()2]?2j?()?n?n由题意：?n?800Hz,??0.14 则当??400Hz时，
11???22400224002?12?2222A(?)?{[1?()]?4?()}?{[1?()]?4?0.14?()}?0.7582?1.15?n?n800800?400)2?0.14?()?n14800?(?)??arctan??arctan??arctan??10.57 ?24002751?()1?()?n8002?(11??9当??0.7时，A(?)?[?0.49]2?1.0522?0.975，
1611.4()2??arctan14??43.025 ?(?)??arctan1151?45、解：把输入看作从0到275的阶跃输入信号，则
x(t)?0,t?0 ； x(t)?275,t?0 输入信号的拉氏变换为: X(s)?dt2?t2?t1 d?即 (?0s?1)t2s?t1(s)
275 s又??0?H(s)?t2(s)1 ?t1(s)?0s?11275 ??0S?1S?t120)?Y(s)?H(S)X(S)?进行拉氏反变换后，有y(t)?275(1?e
? 动态误差??y(480)?275??275e?480120?5.04（℃）
6、解：传感器响应的幅值百分误差在10％围即相当于幅值比应大于0．7，可用??＝0．5来确定输入信号工作频率围的上限。因而得出上限频率为：
??f?0.5??0.5rad/s?50rad/s0.0150Hz?8Hz2?
可知：所求工作频率围为0～8Hz。
7、解：A(j?)?12??600?2?600??2???4?0.7????1??10001000????????2?0.95
?600?2?0.7???1000????52.7?
??????tan?12?600?1????1000?8、解：设拟合直线方程为y?a0?a1x
由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：
?2.2??1?4.1??1L???，A???5.8??1???8.0???1?1??1111??1∴ A?A????11234????1∵ A?A?1?2??，X??a0?
?a?3??1??4?1?2????410?
?3??1030???4?41010301A?A?20?0 ∴ 方程有解
A12?1?30?10??1.5?0.5???? ???A22??104?0.50.2????20?(A?A)?1??A11?A?21?2.2????1111??4.1??20.1?A?L????5.8???59.8?
1234???????8.0??1.5?0.5??20.1??0.25?∴ X?(A?A)A?L????59.8???1.91?
?0.50.2???????1∴ a0?0.25 ，a1?1.91
∴ 拟合直线为y?0.25?1.91x ∴ 输入x: 1 2 3 4
输出y: 2.2 4.1 5.8 8.0
?: 2.16 4.07 5.98 7.89 理论值y?: 0.04 0.03 0.18 0.11 ?L?y?y∴ ?Lmax?0.18 ∴ 非线性误差为：
?L???Lmax0.18?100%???100%??2.25% YFS8灵敏度为: Sn?dy?1.91 dx9、解：① 端点线性度：
设拟合直线为：y?kx?b，
根据两个端点(1,2.20)和(5,10.10)，则拟合直线斜率
k?y2?y110.10?2.20??1.975
x2?x15?1∴ 1.975?1?b?2.20 ∴
b?0.225
∴端点拟合直线为 y?1.975x?0.225
x y实际 y理论 Δ=y实际-y理论 1 2.20 2.20 0 2 4.00 4.175 -0.175 3 5.98 6.15 -0.17 4 7.90 8.125 -0.225 5 10.10 10.10 0 ∴ ?Lmax??0.225 ∴ ?L???Lmax0.225?100%???100%??2.23% yFS10.10② 最小二乘线性度：
设拟合直线方程为y?a0?a1x
由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：
传感器与检测技术第3章传感器基本特性参考答案
