第十章《数据的收集、整理与描述》综合指导
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1、数据处理的一般过程：
2、表示数据的两种基本方法
一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 3、常见统计图
1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。 3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 4、全面调查与抽样调查
1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.
2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念
（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100％就是百分比。 （2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。 6、直方图的主要特征
通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别 7、频数分布直方图
（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，
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组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
（2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。
8、样本估计总体
当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。
重点难点分析
本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择，难点是怎样根据收集数据特点及其背景问题选择合适的统计图进行数据的描述。
考点透视
考点1. 调查方式的合理选择
例1.下列调查方式中适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式
C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽查方式
D．调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式
解析：调查沱江某段水域的水质情况，只能采用抽查方式，所以本题选C。 点评：全面调查适合：（1）当总体中个体数目较少时.（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好.抽样调查适合：（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大.（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查.（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好. 考点2.抽样调查的合理性
例2：刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．
解析：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的
样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。
点评：抽样调查具有抽样范围小，节约人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，
所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大。 考点3.统计图的补全问题
例3．某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果
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绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分； （3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜 欢滇金丝猴的学生有多少名？ 分析：在解答与条形统计图有关的问题时，要注意以下几个问题：
（1）要能通过条形统计图准确地求出各部分的具体数目（2）各部分的数目之和就是
总数（3）各部分所占的百分比=
各部分的具体数目?100%
总数解：（1）8÷16%=50（名）
答：这次调查中，一共抽取了50名学生。
（2）50-8-20-10=12（名） 补全图形（略）
（3）在抽取的学生中，最喜欢滇金丝猴的人数占被抽取人数的百分比为
12×100%=24% ，50由样本估计总体得全校最喜欢滇金丝猴的学生约有1200×24%=228（名）
答：估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有288名。
点评：本题由条形图求得接受调查学生总数是解题的关键。今后遇到类似问题，其一般解法都是先由所给的统计图表获得信息，进而求得答案。 考点4.频数分布直方图
例4．某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：
一周销售数量统计表
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： （1）写出表中a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
频数（双） 35 30 25 20 15 10 5 0 39 40 41 42 43 44 号码 跑步鞋
解析：（1）a?30，b?25，c?0.25； （2）补画的直方图如图：
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第十章《数据的收集、整理与描述》综合指导
