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第五章 假设检验与一元线性回归分析 习题详解
5.01
解：这是检验正态总体数学期望?是否为32.0
提出假设：H0:??32.0,H1:??32.0
由题设，样本容量n?6， ?2?1.21，?0?1.21?1.1，所以用U检验
当零假设H0成立时，变量：U?X??0?0n?X?32.06~N(0,1) 1.1因检验水平??0.05，由P{|U|??}?0.05,查表得??1.96 得到拒绝域: |u|?1.96
计算得： x??(32.6?30.0?31.6?32.0?31.8?31.6)?31.6
u?x??016?0n?31.6?32.06??0.89
1.1因 u?0.89?1.96
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为??32.0，所以可以认为这批机制砖的平均抗断强度?显著为32.0kg/cm2。
5.02
解：这是检验正态总体数学期望?是否大于10
提出假设：H0:??10,即：H0:??10,H1:??10
H1:??10
由题设，样本容量n?5，?2?0.12，?0?0.12?0.1，
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x?10.1万km，所以用U检验
当零假设H0成立时，变量：U?X??0?0n?X?105~N(0,1) 0.1因检验水平??0.05，由P{U???}?0.05,查表得?'?1.64 得到拒绝域: u?1.64 计算得： u?x??0?0n?10.1?105?2.24 0.1因 u?2.24?1.64
它落入拒绝域，于是拒绝零假设 H0，而接受备择假设H1，即可认为??10
所以可以认为这批新摩托车的平均寿命?有显者提高。 5.03
解：这是检验正态总体数学期望?是否小于240
提出假设：H0:??240, 即：H0:??240,H1:??240 H1:??240
由题设，样本容量n?6，?2?625，?0?625?25，x?220，所以用U检验
当零假设H0成立时，变量：U?X??0?0n?X?2406~N(0,1) 25因检验水平??0.05，由P{U????}?0.05,查表得?'?1.64 得到拒绝域: u??1.64 计算得：u?x??0?0n?220?2406??1.959 25因 u??1.959??1.64
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它落入拒绝域，于是拒绝H0，而接受H1，即可以认为??240 所以可以认为今年果园每株梨树的平均产量?显著减少。 5.04
解：这是检验正态总体数学期望?是否为500
提出假设：H0:??500,H1:??500.
由题设，样本容量n?9，未知?2，所以用T检验 当零假设H0成立时，变量：T?X??0Sn?X?5009~t(8) S因检验水平??0.01，由P{|T|??}?0.01,查表得??3.355 得到拒绝域: |t|?3.355 计算得：
1?(497?506?518?524?488?510?515?515?508)?509 91 s2??[(497?509)2?(506?509)2?(518?509)2
9?1x??(524?509)2?(488?509)2?(510?509)2
?(515?509)?(515?509)?(508?509)] ?121.75?11.042222
t?x?500509?5009?9?2.45 s11.04因 t?2.45?3.355
它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为??500
所以可以认为这批袋装食糖每袋平均净重?显著合乎标准。 5.05
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