初中数学试卷
18.2.1《矩形的判定》同步练习题
一、选择题
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角
2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等 C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
3．下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 4. 矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
5. 矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）．
(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
金戈铁制卷
二、填空题
6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
7.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．
8.已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO的度数___________．
8题图 9题图
9.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，矩形对角线的长_________.
10.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥
AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
10 题图
三、解答题
金戈铁制卷
11、如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
12、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC, 证明:四边形ABCD是矩形.
13、如图，M为平行四边形ABCD边DC的中点，且MB=MA，
求证：四边形ABCD是矩形。
14、已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、
AEDA D B E F C
BC金戈铁制卷
DO的中点，
求证：四边形EFGH是矩形．
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15、已知四边形ABCD中AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。
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人教版八年级数学下册18.2.1《矩形的判定》同步练习题
