高中数学必修3第三章概率试题训练
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
1612C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A.
B.
C.
13` D.
14
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A.
1999 B.
11000 C.
9991000 D.
12
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥
B. B与C互斥
C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（ ） A. 0.62 A.
1 B. 0.38 B.
1 C. 0.02 C.
1 D. 0.68 D.
186.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
2
41
31
7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A.
13 . B.
4 C.
2 D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是
A. 1
B.
12 C.
13 D.
23
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A.
12 B.
13 C.
14 D.
25
10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
A.
110 B.
35 C.
310 D.
910
11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ） A．20种 B．96种 C．480种
D．600种
12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域
|x?2|?|y?2|?2内的概率是
1
A.
1136 B.
16 C.
14 D.
736
13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是
323242 A.C93C52 B. C10C5 C. A10A5 D. C10C5
14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定 15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )
A.
12 B.
34 C.
38 D.
18
16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
17、下列事件中，随机事件的个数是( )①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )
A.
1413 B.
1235 C.
1325 D.
3414
19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )
A.
B.
C.
D.
20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A.
4445 B.
15 C.
145 D.
8990
21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( )
A. 30%
B. 20%
C. 80%
D. 以上都不对
S422、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于A.
12的概率是( ) D.
23 B.
34 C.
14
2
2
23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x+y=25外的概率是 A.
53612 B.
71213 C.
51214 D.
1315
24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是
A.
B.
C.
D.
25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面
2
C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________
29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm 概率 [ 100, 150 ) 0.21 [ 150, 200 ) 0.16 [ 200, 250 ) 0.13 [ 250, 300 ] 0.12 则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________ 30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
S2的概率是_________。
31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______
32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______ 33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？
34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.
35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形， 现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：
3
（1）事件A： a在边上；（2）事件B： a和b都在边上；（3）事件C： a或b在边上；（4）事件D： a和b都不在边上；（5）事件E： a正好在中间.
37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大 三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率 是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？
38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。
39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。
40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。
4
参考答案：
题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 C 11 C 21 C 2 B 12 A 22 B 3 D 13 A 23 B 4 B 14 C 24 D 5 C 15 C 25 C 6 B 16 B 7 C 17 B 8 C 18 D 9 A 19 C 10 D 20 A
26.
15 27.
118 28
57 29. 0.25 30、
34 31、
310 32、
22
233.解：基本事件的总数为：C10?12×11÷2＝66， “能取出数学书”这个事件所包含的基本
事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20；
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21。 因此, P（“能取出数学书”）＝
722
34、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概
率为： P（A）＝的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－
293?2＋3?29?6＝
29。 由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B
＝
79
（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算
nNnN的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。 设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2×
12×23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，∴ P（A）＝
2A6A77696625
36、解：（1）P(A)??27；（2）P(B)?62A5A71775?121；（3）P(C)?A7?A5A5A77725?1121；
（4）P(D)?
A5A5A7725?1021；（5）P(E)?A6A77?。
5
高中数学必修3第三章概率试题训练
