阶段性测试·九年级上册·数学（人教版）
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 数学试题共8页，包括六道大题，共26小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
考试范围：一元二次方程、一元二次函数、旋转、圆的有关性质（21~24.1）。
一、 单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 下列一元二次方程中，其两个根互为相反数的为（ ） A. x?2x?1?0
22B.x?0
2C.x?2x?3?0
2D. x(x?2)?8
2. 一元二次方程x?3x?4?0根的判别式为（ ） B.5 A. ?5 C.?5
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D. 25
A. B. C. D.D. 82°
4. 如图，四边形ABCD内接于圆O。若∠B=108°，则∠D为（ ） A. 54° B.62° C.72° 5. 下列函数中，当x?0时，y随x的增大而减小的是（ ） A. y?x?1
B.y?x?1
22C.y??(x?1)?1
2D. y??x
26. 一元二次函数y?ax?bx?c图像的一部分如图所示，图像过点A(-3,0)，对称轴为直线
x??1。现给出下列结论： ①b2?4ac；②a?b；③abc?0；
④a?b?c?0；⑤当c?2时，a和b互为倒数。其中，正确的个数为（ A.1 B.2 C.3 D. 4
）
4题图 6题图
二、 填空题（每小题3分，共24分） 7. 一元二次方程x(x?1)?0的解为 。 。
8. 点A(3,2)关于原点中心对称的点的坐标为 9. 抛物线y?3x向左平移2个单位后得到的一般解析式为 2 。
10. 如图，矩形ABCD的面积为20。据此，可以列出方程 11. 如图，圆O是△ABC的内接圆。若∠C=50°，则∠AOB= 12. 如图，圆O的半径为5m，弦AB的长为8m，则CD为 。
。 m。
10题图
2
11题图
12题图
13. 若y?x?mx?1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围为 。 14. 下列关于旋转的说法，正确的有 。
①旋转中心在旋转中保持不变；②旋转中心既可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点；③旋转由旋转中心所唯一确定；④由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；⑤旋转不改变图形的大小和形状。
三、 解答题（每小题5分，共20分）
15. 使用因式分解法解方程：x(x?2)?x?2?0
16. 如图，在△ABC中，△ACB=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长。
17. 已知抛物线y?ax?bx?c的顶点为（1，-4），且其经过点（-1，0）。 （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线与y轴交点。
18. 已知：如图，A、B、C、D在△O上，AB=CD. 求证：△AOC=△DOB.
2
四、 解答题（每小题7分，共28分）
19. 图△是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图△的程序移动 （1）请在图△中用圆规画出光点P经过的路径；
（2）在图△中，所画图形是______图形(填“轴对称”或“中心对称”)，所画图形的周长是______(结果保留π).
20. 抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
2
（1）根据上表填空：
△抛物线与x轴的交点坐标是 △抛物线经过点 (?3， )；
2 和 ；
（2）试确定抛物线y?ax?bx?c的解析式。
21. 关于x的一元二次方程x?3x?m?1?0的两个实数根分别为x1和x2. （1）求m的取值范围；
（2）若2(x1?x2)?x1?x2?10?0，求m的值。
22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元? （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?
2五、 解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交O于点E，连接CD，CE，若CE⊥OE，解答下列问题： （1）求证：CD⊥OD；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积。
24. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？ （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？
九年级上册数学期中测试或阶段性测试（人教版）
